In der modernen Populärwissenschaft und Populärliteratur werden häufig die Begriffe "Synergie", "Chaostheorie" und "Bifurkationspunkt" verwendet. Dieser neue Trend der populistischen Verwendung der Theorie komplexer Systeme ersetzt oft die konzeptionelle und kontextbezogene Bedeutung von Definitionen. Versuchen wir nicht abstrus, aber dennoch nah an der Wissenschaft, dem interessierten Leser Sinn und Wesen dieser Begriffe zu erklären.
Wissenschaft und selbstorganisierende Systeme
Eine interdisziplinäre Lehre, die Muster in komplexen Systemen jeglicher Art untersucht, ist die Synergetik. Der Bifurkationspunkt als Wendepunkt oder Moment der Wahl ist ein Schlüsselbegriff in der Theorie des Verh altens komplexer Systeme. Das synergetische Konzept komplexer Systeme impliziert ihre Offenheit (Austausch von Materie, Energie, Informationen mit der Umgebung), Nichtlinearität der Entwicklung (das Vorhandensein vieler Entwicklungspfade), Dissipativität (Ableitung überschüssiger Entropie) unddie Möglichkeit eines Bifurkationszustands (Wahl- oder Krisenpunkt). Die synergetische Theorie ist auf alle Systeme anwendbar, in denen es eine Abfolge und sprunghafte Veränderungen gibt, die sich im Laufe der Zeit entwickeln - biologisch, sozial, wirtschaftlich, physisch.
Buridans Esel
Eine gängige Technik besteht darin, komplexe Dinge mit einfachen Beispielen zu erklären. Eine klassische Illustration, die den Zustand eines Systems beschreibt, das sich einem Bifurkationspunkt nähert, ist das Beispiel des berühmten Logikers Jean Buridan aus dem 14. Jahrhundert mit einem Esel, seinem Herrn und einem Philosophen. Dies sind die Startaufgaben. Es gibt ein Thema nach Wahl - zwei Arme voll Heu. Es gibt ein offenes System - einen Esel, der sich in gleicher Entfernung von beiden Heuhaufen befindet. Die Beobachter sind der Meister des Esels und der Philosoph. Die Frage ist, welche Handvoll Heu wird der Esel wählen? In Buridans Gleichnis beobachteten die Menschen drei Tage lang den Esel, der keine Wahl treffen konnte, bis der Besitzer die Haufen verband. Und niemand ist verhungert.
Das Konzept der Bifurkation interpretiert die Situation wie folgt. Wir lassen das Ende des Gleichnisses aus und konzentrieren uns auf die Situation der Wahl zwischen Gleichgewichtsobjekten. In diesem Moment kann jede Änderung zu einer Verschiebung der Situation in Richtung eines der Objekte führen (z. B. ein Esel ist eingeschlafen, aufgewacht, war näher an einem der Heuhaufen). In der Synergetik ist der Esel ein komplexes offenes System. Der Bifurkationspunkt ist der Zustand des Esels vor der Gleichgewichtswahl. Eine Positionsänderung ist eine Störung (Schwankung) des Systems. Und zwei Heuhaufen sind Attraktoren, der Zustand, in den das System gelangt, nachdem es den Bifurkationspunkt passiert und einen neuen Gleichgewichtszustand erreicht hat.
Drei fundamentale Bifurkationspunkte
Der Zustand des Systems, der sich dem Bifurkationspunkt nähert, ist durch drei grundlegende Komponenten gekennzeichnet: Bruch, Auswahl und Ordnung. Vor dem Verzweigungspunkt befindet sich das System in einem Attraktor (eine Eigenschaft, die die Stabilität des Systems charakterisiert). Am Verzweigungspunkt ist das System durch Schwankungen (Störungen, Schwankungen von Indikatoren) gekennzeichnet, die mit der Wahl eines neuen Attraktors oder dem Übergang in einen neuen stabilen Zustand eine qualitative und quantitative abrupte Änderung des Systems bewirken. Die Vielzahl möglicher Attraktoren und die große Rolle des Zufalls offenbaren die Multivariabilität der Organisation des Systems.
Mathematik beschreibt die Bifurkationspunkte und die Stufen ihres Durchgangs durch das System in komplexen Differentialgleichungen mit einer Vielzahl aller Parameter und Schwankungen.
Unvorhersehbarer Verzweigungspunkt
Dies ist der Zustand des Systems vor der Wahl, am Scheideweg, am Punkt der Divergenz von Multiple-Choice- und Entwicklungsoptionen. In den Intervallen zwischen Bifurkationen ist das lineare Verh alten des Systems vorhersagbar, es wird sowohl von zufälligen als auch von regelmäßigen Faktoren bestimmt. Aber am Bifurkationspunkt steht die Rolle des Zufalls an erster Stelle, und eine unbedeutende Schwankung am „Input“wird am „Output“riesig. An Bifurkationspunkten ist das Verh alten des Systems unvorhersehbar, und jede Chance wird es zu einem neuen Attraktor verschieben. Es ist wie ein Zug in einem Schachspiel - danach gibt es viele Optionen für die Entwicklung von Ereignissen.
Wenn du nach rechts gehst, verlierst du dein Pferd…
Die Kreuzung in russischen Märchen ist ein sehr lebendiges Bild mit einer Wahl und der Ungewissheit des späteren Zustands des Systems. Bei Annäherung an den Bifurkationspunkt scheint das System zu oszillieren, und die kleinste Schwankung kann zu einer völlig neuen Organisation führen, zu einer Ordnung durch Schwankung. Und in diesem Moment des Wendepunkts ist es unmöglich, die Wahl des Systems vorherzusagen. So entstehen in der Synergetik absolut kleine Ursachen zu großen Folgen, die eine instabile Welt der Entwicklung aller Systeme eröffnen - vom Universum bis zur Wahl von Buridans Esel.
Schmetterlingseffekt
Die Ordnung des Systems durch Fluktuation, die Bildung einer instabilen Welt, die von kleinsten zufälligen Veränderungen abhängig ist, spiegelt sich in der Metapher des Schmetterlingseffekts wider. Der Meteorologe, Mathematiker und Synergetiker Edward Lorentz (1917-2008) beschrieb die Empfindlichkeit eines Systems gegenüber kleinsten Veränderungen. Seine Idee ist, dass ein Schmetterlingsflügelschlag in Iowa eine Lawine verschiedener Prozesse auslösen kann, die in der Regenzeit in Indonesien enden werden. Ein lebhaftes Bild wurde sofort von Schriftstellern aufgenommen, die mehr als einen Roman zum Thema der Vielzahl von Ereignissen schrieben. Die Popularisierung des Wissens auf diesem Gebiet ist größtenteils das Verdienst des Hollywood-Regisseurs Eric Bress mit seinem Kinofilm The Butterfly Effect.
Gabelungen und Katastrophen
Bifurkationen können weich oder hart sein. Ein Merkmal weicher Bifurkationen sind kleine Unterschiede im System nach dem Passieren des Bifurkationspunktes. Wenn der Attraktor haterhebliche Unterschiede in der Existenz des Systems, dann sagen sie, dass dieser Bifurkationspunkt eine Katastrophe ist. Dieses Konzept wurde erstmals von dem französischen Wissenschaftler René Federic Thom (1923-2002) eingeführt. Er ist auch der Autor der Theorie der Katastrophen als Verzweigungen von Systemen. Seine sieben Elementarkatastrophen haben sehr interessante Namen: die F alte, die F alte, der Schwalbenschwanz, der Schmetterling, die hyperbolische, elliptische und parabolische Nabelschnur.
Angewandte Synergetik
Synergetik und Bifurkationstheorie sind nicht so weit vom Alltag entfernt, wie es scheinen mag. Im Alltag passiert ein Mensch im Laufe des Tages hunderte Male den Bifurkationspunkt. Das Pendel unserer Wahl – bewusst oder nur scheinbar bewusst – schwingt ständig. Und vielleicht hilft uns das Verständnis der Prozesse der synergetischen Organisation der Welt, eine fundiertere Wahl zu treffen, Katastrophen zu vermeiden, aber mit kleinen Gabelungen auszukommen.
Heute hat unser gesamtes Wissen über die Grundlagenwissenschaften einen Gabelungspunkt erreicht. Die Entdeckung der Dunklen Materie und die Fähigkeit, sie zu konservieren, hat die Menschheit an einen Punkt gebracht, an dem eine zufällige Veränderung oder Entdeckung uns in einen Zustand führen kann, der schwer vorherzusagen ist. Moderne Erforschung und Erforschung des Weltalls, Kaninchenbau-Theorien und Raum-Zeit-Röhren erweitern die Möglichkeiten des Wissens bis an unvorstellbare Grenzen. Es bleibt nur zu glauben, dass nach Annäherung an den nächsten Gabelungspunkt eine zufällige Fluktuation die Menschheit nicht in den Abgrund der Nichtexistenz stürzen wird.
