Was ist die Verbindung zwischen Musik und exakten Wissenschaften wie Mathematik? Diese Frage stellen sich Menschen seit der Antike. Moderne Wissenschaftler haben bewiesen, dass die mentalen Prozesse, die beim Lösen mathematischer Probleme auftreten, denen ähneln, die während der Aufführung musikalischer Werke und des Studiums von Themen des musiktheoretischen Zyklus auftreten.
Zum Beispiel, Musikintervalle nach Gehör zu bestimmen, ist der Vorgang, den Abstand zwischen Klängen unterschiedlicher Tonhöhen zu finden. Daraus wurde geschlossen, dass das parallele Studium von Musik und Mathematik die Assimilation beider Wissenschaften stark erleichtern kann.
Es gibt auch eine offensichtliche Ähnlichkeit zwischen einigen Elementen der musiktheoretischen und mathematischen Terminologie. Dies liegt zum Teil an der Verwendung einer Reihe von Begriffen lateinischen Ursprungs in beiden Wissenschaften, aber dennoch besteht eine solche Ähnlichkeit. Dieser Artikel enthält DefinitionenIntervalle aus musiktheoretischer Sicht und die Antwort auf die Frage: Was sind Intervalle in der Mathematik? Auch in dem Artikel gibt es Beispiele für die Verwendung des Begriffs „Intervall“in einigen anderen Bereichen.
Gesamtkonzept
Betrachte zuerst die eigentliche Bedeutung des Wortes "Intervall" und seinen Ursprung.
Und was sind Intervalle?
Das Wort "Intervall" hat lateinische Wurzeln und kann mit Lücke oder Abstand übersetzt werden. Dieser Begriff wird neben Musik und Mathematik in folgenden Wissensgebieten verwendet: Militärische Angelegenheiten (zeigt die Entfernung zwischen zwei Militärangehörigen, Militäreinheiten sowie zwischen Einheiten militärischer Ausrüstung an), Medizin (in der Kardiographie verwendet), ist von zentraler Bedeutung in der Relativitätstheorie, wird zur Zeitmessung von Überschwemmungen, Vulkanausbrüchen und ähnlichen Naturphänomenen verwendet.
Was sind Intervalle in der Musik?
In musiktheoretischen Disziplinen ist ein Intervall im weitesten Sinne der Abstand zwischen zwei musikalischen Klängen, im engeren Sinne die Konsonanz zweier Klänge, die gleichzeitig oder nacheinander gespielt werden können. Wenn die Klänge eines Intervalls gleichzeitig aufgenommen werden, dann wird ein solches Intervall als harmonisch angesehen, und wenn es nacheinander erfolgt, ist es melodisch.
Musikalische Intervalle können sowohl in mathematischen Zahlen ausgedrückt werden, die die Anzahl der Schritte im Intervall angeben, als auch in akustischen Einheiten - Cents. Intervalle haben lateinische Namen, entsprechend der Anzahl der in ihnen enth altenen Tonleiterschritte: prima(übersetzt als "erster") - ein Schritt, ein zweiter ("zweiter") - zwei Schritte und so weiter. Sie können auch einfach und zusammengesetzt sein. Es gibt acht einfache Intervalle (eine Oktave und alle Intervalle darunter).
Betrachtet man die Frage, was Intervalle in der Musik sind, so ist noch ein weiterer Wert zu erwähnen, der sie charakterisiert, nämlich die Anzahl der darin enth altenen Halbtöne. Auf dieser Grundlage werden die Intervalle in große und kleine, saubere, reduzierte und vergrößerte Intervalle unterteilt.
Weitere Merkmale musikalischer Intervalle
Inversion eines Intervalls ist die Übertragung seines tieferen Tons um eine Oktave nach oben. Gleichzeitig ändert sich die qualitative Komponente ins Gegenteil - große werden zu kleinen, erhöhte zu kleineren und so weiter. Reine Intervalle werden immer nur zu reinen. Die Summe der ineinander umgerechneten Zahlenbezeichnungen von Konsonanzen ist neun.
So wird die Prima zur Oktave, die Terz zur Sexte und so weiter. Bei zusammengesetzten Intervallen sind die Regeln etwas anders: Die beiden Töne des Intervalls müssen eine Oktave verschoben werden, der obere eine Oktave nach oben und der Grund des Intervalls eine Oktave nach unten. Die Summe der digitalen Bezeichnungen sollte in diesem Fall gleich der Zahl sechzehn sein.
Das Verhältnis der beiden Wissenschaften
Aus den bisherigen Informationen geht hervor, dass musiktheoretische Erkenntnisse weitgehend auf mathematischen Berechnungen beruhen. Der Vorteil des parallelen Studiums beider Disziplinen liegt also auf der Hand. Immerhin lösen Schüler musikalischer Bildungseinrichtungen Probleme im Harmonieunterricht, ich verwende sie alle gleicharithmetische Berechnungen. Mit Ausnahme der glücklichen Besitzer des sogenannten "absoluten Gehörs", denen diese Arbeit durch natürliche Fähigkeiten sehr erleichtert wird.
Die Vorteile des Musikunterrichts für die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten und die Entwicklung des logischen Denkens im Allgemeinen wurden Mitte des letzten Jahrhunderts von dem ungarischen innovativen Lehrer Zoltan Kodaly experimentell bestätigt.
Er gründete mehrere Schulen mit vertieftem Musikstudium. Darüber hinaus wurde die Anzahl der Musikstunden erhöht, indem die Stunden für andere Fächer reduziert wurden. Ein in allen Fächern am Ende des Bildungszyklus durchgeführter Kontrollquerschnitt ergab einen Wissensstand bei Schülern experimenteller Schulen, der den Wissensstand von Schülern traditioneller Schulen übertraf.
Was sind Intervalle in der Mathematik?
In der mathematischen Wissenschaft werden am häufigsten zwei Begriffe verwendet, die mit dem Wort "Intervall" bezeichnet werden. Die Definitionen dieser beiden Konzepte bilden die Antwort auf die Frage: Was sind Intervalle aus mathematischer Sicht.
Also, die häufigsten in der Mathematik sind die Intervalle der Monotonie und der Konstanz. Betrachten Sie ihre Definitionen.
Was sind Monotonieintervalle?
Dies sind Intervalle des Werts des Funktionsarguments, bei denen die Funktion nur noch steigend oder nur fallend wird.
Was sind Konstanzintervalle?
Dies sind Intervalle des Definitionsbereichs, bei denen das Vorzeichen der Funktion unverändert bleibt.
In beidenFällen sprechen wir von bestimmten Intervallen, wie im Fall von musikalischen Intervallen.
Das vielleicht markanteste Beispiel für die Verwendung des Wortes "Intervall" in einer bestimmten Branche ist das bekannte Computerprogramm "Word". Lass uns diesen Moment studieren. Was sind Intervalle in Word?
Verwendung in "Word"
Es ist bekannt, dass in diesem Programm drei Arten von Lücken vorkommen:
- Leerzeichen zwischen den Zeilen.
- Zwischen einzelnen Absätzen.
- Zwischen benachbarten Seiten.
Es ist nicht nötig, die Bedeutung jedes der oben genannten drei Intervalle, die im Word-Programm verwendet werden, im Detail zu betrachten, da viel Literatur dazu gewidmet ist. Es ist nur erwähnenswert, dass es sich in diesem Fall um ein Phänomen handelt, das, wenn auch entfernt, aber Ähnlichkeit mit musikalischen Intervallen hat.
Zum Schluss
Dieser Artikel behandelt die Beziehung zwischen Musik und Mathematik. Es zeigte sich, dass ein solcher Zusammenhang tatsächlich besteht, was sowohl durch Experimente in der pädagogischen Wissenschaft als auch durch die Analyse von Denkprozessen in beiden Tätigkeitsarten belegt wird. Auch die Frage, was Intervalle in Musik und Mathematik sind, wird betrachtet. Auch hier zeigen sich einige Gemeinsamkeiten in den Definitionen mathematischer und musikalischer Begriffe. Jetzt wird klar, was Intervalle sind. Und das beweist einmal mehr, dass das Berührungsfeld zwischen den beiden Sphären Mathematik und Musik wirklich existiert.
