Das Thema unseres heutigen Artikels wird die Kinematik eines materiellen Punktes sein. Worum geht es? Welche Begriffe tauchen darin auf und wie ist dieser Begriff zu definieren? Diese und viele andere Fragen versuchen wir heute zu beantworten.
Definition und Konzept
Kinematik eines materiellen Punktes ist nichts anderes als ein Teilgebiet der Physik, das "Mechanik" genannt wird. Sie wiederum studiert die Bewegungsmuster bestimmter Körper. Auch die Kinematik eines materiellen Punktes beschäftigt sich mit diesem Problem, aber nicht allgemein. Tatsächlich untersucht dieser Unterabschnitt Methoden, mit denen Sie die Bewegung von Körpern beschreiben können. In diesem Fall sind nur die sogenannten idealisierten Körper für die Forschung geeignet. Dazu gehören: ein materieller Punkt, ein absolut starrer Körper und ein ideales Gas. Betrachten wir die Konzepte genauer. Wir alle wissen von der Schulbank, dass es üblich ist, einen materiellen Punkt als Körper zu bezeichnen, dessen Dimensionen in einer bestimmten Situation vernachlässigt werden können. Übrigens beginnt erstmals die Kinematik der translatorischen Bewegung eines materiellen Punkteserscheinen in Physiklehrbüchern der siebten Klasse. Dies ist der einfachste Zweig, daher ist es am bequemsten, sich mit seiner Hilfe mit der Wissenschaft vertraut zu machen. Eine separate Frage ist, was die Elemente der Kinematik eines materiellen Punktes sind. Es gibt ziemlich viele von ihnen, und bedingt können sie zum Verständnis in mehrere Ebenen mit unterschiedlicher Komplexität unterteilt werden. Wenn wir zum Beispiel über den Radiusvektor sprechen, dann ist seine Definition im Prinzip nicht unerschwinglich kompliziert. Sie werden jedoch zustimmen, dass es für einen Schüler viel einfacher ist, es zu verstehen, als für einen Schüler der Mittel- oder Oberstufe. Und um ehrlich zu sein, müssen die Eigenschaften dieses Begriffs den Schülern der Oberstufe nicht erklärt werden.
Eine kurze Entstehungsgeschichte der Kinematik
Vor vielen, vielen Jahren widmete der große Wissenschaftler Aristoteles den Löwenanteil seiner Freizeit dem Studium und der Beschreibung der Physik als eigenständiger Wissenschaft. Er arbeitete auch an der Kinematik und versuchte, ihre wichtigsten Thesen und Konzepte zu präsentieren, die auf die eine oder andere Weise bei Versuchen zur Lösung praktischer und sogar alltäglicher Probleme verwendet wurden. Aristoteles gab die ersten Ideen darüber, was die Elemente der Kinematik eines materiellen Punktes sind. Seine Werke und Werke sind sehr wertvoll für die gesamte Menschheit. Dennoch machte er in seinen Schlussfolgerungen eine beträchtliche Anzahl von Fehlern, und der Grund dafür waren gewisse Missverständnisse und Fehlkalkulationen. Zu einer Zeit interessierte sich ein anderer Wissenschaftler, Galileo Galilei, für die Werke von Aristoteles. Eine der grundlegenden Thesen von Aristoteles war die Bewegung eines Körperstritt nur auf, wenn eine Kraft darauf einwirkt, die durch Intensität und Richtung bestimmt wird. Galileo bewies, dass dies ein Fehler war. Die Kraft wirkt sich auf den Bewegungsgeschwindigkeitsparameter aus, aber nicht mehr. Der Italiener zeigte, dass Kraft die Ursache der Beschleunigung ist und nur wechselseitig mit ihr entstehen kann. Auch Galileo Galilei widmete dem Studium des Prozesses des freien Falls große Aufmerksamkeit und leitete die entsprechenden Muster ab. Wahrscheinlich erinnert sich jeder an seine berühmten Experimente, die er auf dem Schiefen Turm von Pisa durchführte. Auch der Physiker Ampère nutzte in seinen Arbeiten die Grundlagen kinematischer Lösungen.
Erste Konzepte
Wie bereits erwähnt, ist Kinematik das Studium der Möglichkeiten, die Bewegung idealisierter Objekte zu beschreiben. Dabei können die Grundlagen der mathematischen Analysis, der gewöhnlichen Algebra und der Geometrie praktisch angewendet werden. Aber welche Konzepte (genau Konzepte und nicht Definitionen für parametrische Größen) liegen diesem Teilgebiet der Physik zugrunde? Zunächst sollte jeder klar verstehen, dass die Kinematik der Translationsbewegung eines materiellen Punktes Bewegung berücksichtigt, ohne Kraftindikatoren zu berücksichtigen. Das heißt, um die entsprechenden Probleme zu lösen, brauchen wir keine kraftbezogenen Formeln. Es wird von der Kinematik nicht berücksichtigt, egal wie viele es davon gibt - eins, zwei, drei, mindestens mehrere hunderttausend. Trotzdem ist das Vorhandensein einer Beschleunigung weiterhin gegeben. Bei einer Reihe von Problemen schreibt die Kinematik der Bewegung eines materiellen Punktes vor, die Größe der Beschleunigung zu bestimmen. Die Ursachen dieses Phänomens (dh die Kräfte undihrer Art) werden nicht berücksichtigt, sondern weggelassen.
Klassifizierung
Wir haben herausgefunden, dass die Kinematik Methoden erforscht und anwendet, um die Bewegung von Körpern unabhängig von den auf sie einwirkenden Kräften zu beschreiben. Mit einer solchen Aufgabe beschäftigt sich übrigens ein anderes Teilgebiet der Mechanik, das sich Dynamik nennt. Bereits dort werden die Newtonschen Gesetze angewendet, die es in der Praxis erlauben, mit wenigen bekannten Ausgangsdaten recht viele Parameter zu bestimmen. Die Grundbegriffe der Kinematik eines materiellen Punktes sind Raum und Zeit. Und im Zusammenhang mit der Entwicklung der Wissenschaft im Allgemeinen und auf diesem Gebiet stellte sich die Frage nach der Angemessenheit der Verwendung einer solchen Kombination.
Von Anfang an gab es die klassische Kinematik. Wir können sagen, dass es nicht nur durch das Vorhandensein zeitlicher und räumlicher Lücken gekennzeichnet ist, sondern auch durch ihre Unabhängigkeit von der Wahl des einen oder anderen Bezugsrahmens. Darüber sprechen wir übrigens etwas später. Lassen Sie uns jetzt erklären, wovon wir sprechen. In diesem Fall wird ein Segment als räumliches Intervall und ein Zeitintervall als zeitliches Intervall betrachtet. Alles scheint klar zu sein. Diese Lücken werden also in der klassischen Kinematik als absolut, invariant, also unabhängig vom Übergang von einem Bezugsrahmen zu einem anderen betrachtet. Ob Geschäft relativistische Kinematik. Darin können sich die Lücken beim Übergang zwischen Bezugssystemen verändern. Es wäre sogar richtiger zu sagen, dass sie es nicht können, aber wahrscheinlich müssen. Aus diesem Grund die Gleichzeitigkeit der beidenAuch zufällige Ereignisse werden relativiert und unterliegen einer besonderen Betrachtung. Deshalb werden in der relativistischen Kinematik zwei Begriffe - Raum und Zeit - zu einem kombiniert.
Kinematik eines materiellen Punktes: Geschwindigkeit, Beschleunigung und andere Größen
Um diesen Teilbereich der Physik zumindest ein wenig zu verstehen, müssen Sie sich in den wichtigsten Konzepten zurechtfinden, die Definitionen kennen und sich vorstellen, was diese oder jene Größe im Allgemeinen ist. Darin ist nichts Schwieriges, tatsächlich ist alles sehr leicht und einfach. Betrachten Sie vielleicht zu Beginn die grundlegenden Konzepte, die bei kinematischen Problemen verwendet werden.
Bewegung
Mechanische Bewegung Wir betrachten den Vorgang, bei dem das eine oder andere idealisierte Objekt seine Position im Raum ändert. In diesem Fall können wir sagen, dass die Veränderung relativ zu anderen Körpern stattfindet. Es ist auch zu berücksichtigen, dass die Festlegung eines bestimmten Zeitintervalls zwischen zwei Ereignissen gleichzeitig erfolgt. Beispielsweise ist es möglich, ein bestimmtes Intervall zu isolieren, das während der verstrichenen Zeit zwischen der Ankunft des Körpers von einer Position zur anderen gebildet wird. Wir stellen auch fest, dass die Körper in diesem Fall gemäß den allgemeinen Gesetzen der Mechanik miteinander interagieren können und werden. Genau damit arbeitet die Kinematik eines materiellen Punktes am häufigsten. Das Referenzsystem ist der nächste Begriff, der untrennbar damit verbunden ist.
Koordinaten
Sie können als gewöhnliche Daten bezeichnet werden, die es Ihnen ermöglichen, die Position des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt zu bestimmen. Koordinaten sind untrennbar mit dem Begriff des Bezugssystems sowie dem Koordinatengitter verbunden. Meistens sind sie eine Kombination aus Buchstaben und Zahlen.
Radiusvektor
Aus dem Namen sollte schon klar sein, um was es sich handelt. Lassen Sie uns dennoch ausführlicher darüber sprechen. Bewegt sich ein Punkt auf einer bestimmten Trajektorie und kennen wir den Beginn eines bestimmten Bezugssystems genau, dann können wir jederzeit einen Radiusvektor zeichnen. Es verbindet die Anfangsposition des Punktes mit der Momentan- oder Endposition.
Flugbahn
Es wird eine durchgehende Linie genannt, die als Ergebnis der Bewegung eines materiellen Punktes in einem bestimmten Bezugssystem verlegt wird.
Geschwindigkeit (sowohl linear als auch winklig)
Dies ist ein Wert, der angibt, wie schnell der Körper ein bestimmtes Distanzintervall durchläuft.
Beschleunigung (sowohl winklig als auch linear)
Zeigt nach welchem Gesetz und wie stark sich der Geschwindigkeitsparameter des Körpers verändert.
Vielleicht sind sie hier - die Hauptelemente der Kinematik eines materiellen Punktes. Es ist zu beachten, dass sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung Vektorgrößen sind. Und das bedeutet, dass sie nicht nur einen gewissen Richtwert haben, sondern auch eine bestimmte Richtung. Übrigens können sie sowohl in eine Richtung als auch in entgegengesetzte Richtungen gerichtet werden. Im ersten Fall beschleunigt der Körper, im zweiten verlangsamt er sich.
Einfache Aufgaben
Kinematik eines materiellen Punktes (Geschwindigkeit, Beschleunigung und Entfernung, in der praktisch grundlegende Begriffe sind) umfasst nicht nur eine große Anzahl von Aufgaben, sondern viele ihrer verschiedenen Kategorien. Versuchen wir, ein ziemlich einfaches Problem zu lösen, indem wir die vom Körper zurückgelegte Strecke bestimmen.
Angenommen, wir haben folgende Bedingungen zur Hand. Das Auto des Fahrers steht an der Startlinie. Der Operator gibt mit der Flagge grünes Licht, und das Auto hebt abrupt ab. Stellen Sie fest, ob sie einen neuen Rekord im Wettbewerb der Rennfahrer aufstellen kann, wenn die nächste Führende eine Strecke von hundert Metern in 7,8 Sekunden zurücklegt. Nimm die Beschleunigung des Autos gleich 3 Meter dividiert durch eine Sekunde zum Quadrat.
Also, wie löst man dieses Problem? Es ist sehr interessant, da wir bestimmte Parameter nicht „trocken“bestimmen müssen. Es wird durch Umsätze und eine bestimmte Situation aufgehellt, die den Prozess der Lösung und Suche nach Indikatoren diversifiziert. Aber wovon sollten wir uns leiten lassen, bevor wir uns der Aufgabe nähern?
1. Die Kinematik eines materiellen Punktes sieht in diesem Fall den Einsatz von Beschleunigung vor.
2. Die Lösung wird mit der Abstandsformel angenommen, da ihr Zahlenwert in den Bedingungen auftaucht.
Das Problem ist eigentlich ganz einfach gelöst. Dazu nehmen wir die Abstandsformel: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Was ist der Sinn? Wir müssen herausfinden, wie lange der Fahrer die angegebene Distanz zurücklegen wird, und dann die Zahl mit dem Rekord vergleichen, um herauszufinden, ob er sie schlägt oder nicht. Um dies zu tun, Zeit zuweisen, erh alten wir die Formelfür ihn: AT^2 + 2VoT - 2S. Das ist nichts weiter als eine quadratische Gleichung. Aber das Auto hebt ab, was bedeutet, dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist. Beim Lösen der Gleichung ist die Diskriminante gleich 2400. Um die Zeit zu finden, müssen Sie die Wurzel ziehen. Machen wir es bis zur zweiten Dezimalstelle: 48,98 Finden Sie die Wurzel der Gleichung: 48,98/6=8,16 Sekunden. Es stellt sich heraus, dass der Fahrer den bestehenden Rekord nicht schlagen kann.
