Nachdem du diesen Artikel gelesen hast, wirst du lernen, wie man die Höhe eines Kegels bestimmt. Das darin präsentierte Material wird helfen, das Problem besser zu verstehen, und die Formeln werden bei der Lösung von Problemen sehr nützlich sein. Der Text behandelt alle notwendigen grundlegenden Konzepte und Eigenschaften, die sich in der Praxis als nützlich erweisen werden.
Grundlagentheorie
Bevor du die Höhe des Kegels bestimmen kannst, musst du die Theorie verstehen.
Ein Kegel ist eine Form, die sich von einer flachen Basis (oft, aber nicht unbedingt kreisförmig) zu einem Punkt, der Spitze genannt wird, glatt verjüngt.
Ein Kegel wird durch eine Reihe von Segmenten, Strahlen oder geraden Linien gebildet, die einen gemeinsamen Punkt mit der Basis verbinden. Letztere kann nicht nur auf einen Kreis, sondern auch auf eine Ellipse, Parabel oder Hyperbel beschränkt werden.
Achse ist eine gerade Linie (falls vorhanden), um die herum die Figur kreisförmig symmetrisch ist. Wenn der Winkel zwischen der Achse und der Basis neunzig Grad beträgt, wird der Kegel als gerade bezeichnet. Diese Variante findet sich am häufigsten bei Problemen.
Wenn die Basis ein Vieleck ist, dann ist das Objekt eine Pyramide.
Das Segment, das den Scheitel und die Linie verbindet,die begrenzende Basis heißt Erzeugende.
Wie man die Höhe eines Kegels ermittelt
Lassen Sie uns das Thema von der anderen Seite angehen. Beginnen wir mit dem Volumen des Kegels. Um es zu finden, müssen Sie das Produkt der Höhe mit dem dritten Teil der Fläche berechnen.
V=1/3 × S × h.
Daraus ergibt sich natürlich die Formel für die Höhe des Kegels. Es reicht aus, nur die richtigen algebraischen Transformationen vorzunehmen. Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch S und multiplizieren Sie mit drei. Erh alte:
h=3 × V × 1/S.
Jetzt weißt du, wie man die Höhe eines Kegels bestimmt. Möglicherweise benötigen Sie jedoch andere Kenntnisse, um Probleme zu lösen.
Wichtige Formeln und Eigenschaften
Das folgende Material wird Ihnen definitiv bei der Lösung spezifischer Probleme helfen.
Der Schwerpunkt des Körpers liegt auf dem vierten Teil der Achse, ausgehend von der Basis.
In der projektiven Geometrie ist ein Zylinder nur ein Kegel, dessen Spitze im Unendlichen liegt.
Die folgenden Eigenschaften funktionieren nur für einen geraden Kreiskegel.
- Wenn der Radius der Basis r und die Höhe h gegeben sind, dann sieht die Formel für die Fläche so aus: P × r2. Die endgültige Gleichung ändert sich entsprechend. V=1/3 × P × r2 × h.
- Die Seitenfläche errechnest du, indem du die Zahl "pi", den Radius und die Länge der Erzeugenden multiplizierst. S=P × r × l.
- Der Schnittpunkt einer beliebigen Ebene mit einer Figur ist einer der Kegelschnitte.
Es gibt oft Probleme, bei denen es notwendig ist, die Formel für das Volumen eines Kegelstumpfes zu verwenden. Es leitet sich vom Üblichen absieht so aus:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), wobei: r der Radius der unteren Basis ist, R der obere ist.
All dies wird ausreichen, um eine Vielzahl von Beispielen zu lösen. Es sei denn, Sie benötigen Wissen, das nicht mit diesem Thema zu tun hat, z. B. die Eigenschaften von Winkeln, den Satz des Pythagoras und mehr.
