Tetraeder bedeutet im Griechischen "Tetraeder". Diese geometrische Figur hat vier Flächen, vier Ecken und sechs Kanten. Die Kanten sind Dreiecke. Grundsätzlich ist ein Tetraeder eine dreieckige Pyramide. Die erste Erwähnung von Polyedern erschien lange vor der Existenz von Platon.
Heute werden wir über die Elemente und Eigenschaften des Tetraeders sprechen und auch die Formeln lernen, um die Fläche, das Volumen und andere Parameter dieser Elemente zu ermitteln.
Elemente eines Tetraeders
Die Strecke, die von einem beliebigen Scheitelpunkt des Tetraeders gelöst und auf den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden der gegenüberliegenden Seite abgesenkt wird, wird als Seitenhalbierende bezeichnet.
Die Höhe des Polygons ist ein normales Segment, das von der gegenüberliegenden Ecke fallen gelassen wird.
Ein Bimedian ist ein Segment, das die Mittelpunkte sich kreuzender Kanten verbindet.
Eigenschaften eines Tetraeders
1) Parallele Ebenen, die durch zwei schiefe Kanten gehen, bilden einen umschriebenen Kasten.
2) Eine charakteristische Eigenschaft eines Tetraeders ist dasdie Mediane und Bimediane der Figur treffen sich am selben Punkt. Es ist wichtig, dass letztere die Mediane im Verhältnis 3:1 und die Bimediane in zwei Hälften teilt.
3) Eine Ebene teilt einen Tetraeder in zwei Teile gleichen Volumens, wenn sie durch die Mitte zweier sich kreuzender Kanten geht.
Tetraederarten
Die Artenvielf alt der Figur ist recht groß. Ein Tetraeder kann sein:
- korrekt, also an der Basis eines gleichseitigen Dreiecks;
- gleichflächig, bei der alle Flächen gleich lang sind;
- orthozentrisch, wenn die Höhen einen gemeinsamen Schnittpunkt haben;
- rechteckig, wenn die flachen Ecken oben normal sind;
- proportional, alle Bi-Höhen sind gleich;
- wireframe, wenn es eine Kugel gibt, die Kanten berührt;
- inzentrisch, das heißt, die Segmente, die vom Scheitelpunkt zum Mittelpunkt des einbeschriebenen Kreises der gegenüberliegenden Fläche fallen, haben einen gemeinsamen Schnittpunkt; dieser Punkt wird der Schwerpunkt des Tetraeders genannt.
Befassen wir uns mit dem regelmäßigen Tetraeder, dessen Eigenschaften praktisch gleich sind.
Basierend auf dem Namen können Sie verstehen, dass es so heißt, weil die Flächen regelmäßige Dreiecke sind. Alle Kanten dieser Figur sind in der Länge kongruent, und die Gesichter sind in der Fläche kongruent. Ein regelmäßiges Tetraeder ist eines von fünf ähnlichen Polyedern.
Tetraederformeln
Die Höhe eines Tetraeders ist gleich dem Produkt aus der Wurzel von 2/3 und der Kantenlänge.
Das Volumen eines Tetraeders errechnet sich wie das Volumen einer Pyramide: die Quadratwurzel aus 2 dividiert durch 12 und multipliziert mit der Kantenlänge des Würfels.
Die restlichen Formeln zur Berechnung der Fläche und der Radien von Kreisen sind oben aufgeführt.
