Falsche und wahre Aussagen werden oft in der Sprachpraxis verwendet. Die erste Einschätzung wird als Leugnung der Wahrheit (Unwahrheit) empfunden. In der Realität werden auch andere Bewertungsarten verwendet: Ungewissheit, Unbeweisbarkeit (Provability), Unlösbarkeit. Um darüber zu streiten, für welche Zahl x die Aussage wahr ist, müssen die Gesetze der Logik beachtet werden.
Das Aufkommen der "mehrwertigen Logik" führte zur Verwendung einer unbegrenzten Anzahl von Wahrheitsindikatoren. Die Situation mit den Elementen der Wahrheit ist verwirrend, kompliziert, daher ist es wichtig, sie zu klären.
Theorieprinzipien
Eine wahre Aussage ist der Wert einer Eigenschaft (Attribut), der immer für eine bestimmte Aktion berücksichtigt wird. Was ist Wahrheit? Das Schema lautet wie folgt: "Proposition X hat einen Wahrheitswert Y in dem Fall, wenn Proposition Z wahr ist."
Schauen wir uns ein Beispiel an. Es ist notwendig zu verstehen, für welche der gegebenen Aussagen die Aussage zutrifft: "Objekt a hat ein Zeichen B". Diese Aussage ist falsch, da das Objekt das Attribut B hat, und falsch, da a das Attribut B nicht hat. Der Begriff "falsch" wird in diesem Fall als externe Verneinung verwendet.
Wahrheitsbestimmung
Wie wird eine wahre Aussage bestimmt? Unabhängig von der Struktur von Satz X ist nur die folgende Definition erlaubt: „Satz X ist wahr, wenn es X gibt, nur X.“
Diese Definition ermöglicht es, den Begriff "wahr" in die Sprache einzuführen. Es definiert den Akt des Zustimmens oder Sprechens mit dem, was es sagt.
Einfache Sprüche
Sie enth alten eine wahre Aussage ohne Definition. Man kann sich auf eine allgemeine Definition im Satz „Nicht-X“beschränken, wenn dieser Satz nicht zutrifft. Die Konjunktion "X und Y" ist wahr, wenn sowohl X als auch Y wahr sind.
Sprichbeispiel
Wie kann man verstehen, für welches x die Aussage wahr ist? Um diese Frage zu beantworten, verwenden wir den Ausdruck: "Teilchen a befindet sich in einem Bereich des Raumes b". Betrachten Sie die folgenden Fälle für diese Aussage:
- Partikel kann nicht beobachtet werden;
- Sie können das Teilchen beobachten.
Die zweite Option schlägt bestimmte Möglichkeiten vor:
- Teilchen befindet sich tatsächlich in einem bestimmten Raumbereich;
- sie ist nicht im vorgesehenen Teil des Weltraums;
- Teilchen bewegt sich so, dass es schwierig ist, den Bereich seines Ortes zu bestimmen.
In diesem Fall können vier Wahrheitswertterme verwendet werden, die den gegebenen Möglichkeiten entsprechen.
Für komplexe Strukturen sind mehr Begriffe angebracht. Daszeigt unbegrenzte Wahrheitswerte an. Für welche Zahl die Aussage wahr ist, hängt von der praktischen Zweckmäßigkeit ab.
Das Mehrdeutigkeitsprinzip
Danach ist jede Aussage entweder falsch oder wahr, das heißt, sie ist durch einen von zwei möglichen Wahrheitswerten gekennzeichnet – „falsch“und „wahr“.
Dieses Prinzip ist die Grundlage der klassischen Logik, die als zweiwertige Theorie bezeichnet wird. Das Mehrdeutigkeitsprinzip wurde von Aristoteles verwendet. Dieser Philosoph, der darüber streitet, für welche Zahl x die Aussage wahr ist, hielt sie für ungeeignet für Aussagen, die sich auf zukünftige zufällige Ereignisse beziehen.
Er stellte eine logische Beziehung zwischen Fatalismus und dem Prinzip der Ambiguität her, der Prädestination jeglichen menschlichen Handelns.
In späteren historischen Epochen wurden die Einschränkungen, die diesem Prinzip auferlegt wurden, damit erklärt, dass es die Analyse von Aussagen über geplante Ereignisse sowie über nicht existierende (nicht beobachtbare) Objekte erheblich erschwert.
Wenn man darüber nachdenkt, welche Aussagen wahr sind, war es nicht immer möglich, mit dieser Methode eine eindeutige Antwort zu finden.
Aufkommende Zweifel an logischen Systemen wurden erst zerstreut, nachdem die moderne Logik entwickelt worden war.
Um zu verstehen, für welche der gegebenen Zahlen die Aussage wahr ist, eignet sich die zweiwertige Logik.
Mehrdeutigkeitsprinzip
Falls umformuliertVariante einer zweiwertigen Aussage, um die Wahrheit zu enthüllen, können Sie daraus einen Spezialfall der Polysemie machen: Jede Aussage hat einen Wahrheitswert n, wenn n entweder größer als 2 oder kleiner als unendlich ist.
Als Ausnahmen zu zusätzlichen Wahrheitswerten (über "falsch" und "wahr") basieren viele logische Systeme auf dem Mehrdeutigkeitsprinzip. Die zweiwertige klassische Logik charakterisiert typische Verwendungen einiger logischer Zeichen: „oder“, „und“, „nicht“.
Mehrwertige Logik, die den Anspruch erhebt, konkretisiert zu werden, sollte den Ergebnissen eines zweiwertigen Systems nicht widersprechen.
Der Glaube, dass das Prinzip der Mehrdeutigkeit immer zu einer Aussage von Fatalismus und Determinismus führt, wird als falsch angesehen. Ebenfalls falsch ist die Vorstellung, dass die multiple Logik als notwendiges Mittel zur Durchführung indeterministischer Argumentation angesehen wird, dass ihre Akzeptanz der Ablehnung der Anwendung des strikten Determinismus entspricht.
Semantik logischer Zeichen
Um zu verstehen, für welche Zahl X die Aussage wahr ist, kannst du dich mit Wahrheitstabellen bewaffnen. Die logische Semantik ist ein Abschnitt der Metalogik, der die Beziehung zu bezeichneten Objekten und deren Inh alt verschiedener sprachlicher Ausdrücke untersucht.
Dieses Problem wurde bereits in der Antike betrachtet, aber in Form einer vollwertigen eigenständigen Disziplin wurde es erst an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert formuliert. Werke von G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeermöglichte es, das Wesen dieser Theorie, ihren Realismus und ihre Zweckmäßigkeit zu enthüllen.
Semantische Logik stützte sich lange Zeit hauptsächlich auf die Analyse formalisierter Sprachen. Erst in jüngerer Zeit widmete sich der Großteil der Forschung der natürlichen Sprache.
Bei dieser Technik gibt es zwei Hauptbereiche:
- Notationstheorie (Referenz);
- Bedeutungstheorie.
Die erste beinh altet das Studium der Beziehung verschiedener sprachlicher Ausdrücke zu den bezeichneten Objekten. Als Hauptkategorien kann man sich vorstellen: „Bezeichnung“, „Name“, „Modell“, „Interpretation“. Diese Theorie ist die Grundlage für Beweise in der modernen Logik.
Die Bedeutungstheorie befasst sich mit der Suche nach einer Antwort auf die Frage, was die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks ist. Sie erklärt ihre Identität in Bedeutung.
Die Bedeutungstheorie spielt eine bedeutende Rolle in der Diskussion semantischer Paradoxien, bei deren Lösung jedes Akzeptanzkriterium als wichtig und relevant erachtet wird.
Logische Gleichung
Dieser Begriff wird in der Metasprache verwendet. Unter der logischen Gleichung können wir den Datensatz F1=F2 darstellen, wobei F1 und F2 Formeln der erweiterten Sprache der logischen Sätze sind. Eine solche Gleichung zu lösen bedeutet, diejenigen Sätze von wahren Werten von Variablen zu bestimmen, die in eine der Formeln F1 oder F2 aufgenommen werden, unter denen die vorgeschlagene Gleichheit beobachtet wird.
Das Gleichheitszeichen in der Mathematik in manchen Situationengibt die Gleichheit der Originalobjekte an und ist in einigen Fällen so eingestellt, dass sie die Gleichheit ihrer Werte demonstriert. Der Eintrag F1=F2 kann darauf hindeuten, dass es sich um die gleiche Formel handelt.
In der Literatur wird häufig unter der formalen Logik ein solches Synonym wie "die Sprache der logischen Sätze" verstanden. Die "richtigen Wörter" sind Formeln, die als semantische Einheiten dienen, die verwendet werden, um Argumente in der informellen (philosophischen) Logik aufzubauen.
Eine Aussage ist ein Satz, der eine bestimmte Aussage ausdrückt. Mit anderen Worten, es drückt die Idee des Vorhandenseins eines Sachverh alts aus.
Jede Aussage kann als wahr angesehen werden, wenn der darin beschriebene Sachverh alt in der Realität existiert. Andernfalls ist eine solche Aussage eine falsche Aussage.
Diese Tatsache wurde zur Grundlage der Aussagenlogik. Es gibt eine Einteilung der Aussagen in einfache und komplexe Gruppen.
Bei der Formalisierung einfacher Varianten von Aussagen werden elementare Sprachformeln nullter Ordnung verwendet. Die Beschreibung komplexer Aussagen ist nur mit Hilfe von Sprachformeln möglich.
Logische Verknüpfungen werden benötigt, um Vereinigungen zu bezeichnen. Bei der Anwendung verwandeln sich einfache Aussagen in komplexe Formen:
- "nicht",
- "es stimmt nicht, dass…",
- "oder".
Schlussfolgerung
Formale Logik hilft herauszufinden, für welchen Namen eine Aussage wahr ist, beinh altet die Konstruktion und Analyse von Regeln zur Transformation bestimmter Ausdrücke, die sie bewahrenwahren Wert unabhängig vom Inh alt. Als eigenständige Abteilung der philosophischen Wissenschaft erschien sie erst Ende des 19. Jahrhunderts. Die zweite Richtung ist die informelle Logik.
Die Hauptaufgabe dieser Wissenschaft besteht darin, die Regeln zu systematisieren, die es Ihnen ermöglichen, neue Aussagen auf der Grundlage bewährter Aussagen abzuleiten.
Die Grundlage der Logik ist die Möglichkeit, einige Ideen als logische Konsequenz aus anderen Aussagen zu erh alten.
Diese Tatsache ermöglicht es, nicht nur ein bestimmtes Problem in der mathematischen Wissenschaft adäquat zu beschreiben, sondern auch die Logik auf die künstlerische Kreativität zu übertragen.
Logische Untersuchung setzt die Beziehung voraus, die zwischen Prämissen und den daraus gezogenen Schlussfolgerungen besteht.
Es ist auf die Anzahl der ersten, grundlegenden Konzepte der modernen Logik zurückzuführen, die oft als die Wissenschaft dessen bezeichnet wird, "was daraus folgt."
Es ist schwer vorstellbar, Theoreme in der Geometrie zu beweisen, physikalische Phänomene zu erklären, Reaktionsmechanismen in der Chemie zu erklären, ohne solche Überlegungen anzustellen.
