An der Wende vom 17. zum 18. Jahrhundert lebte in Großbritannien ein Wissenschaftler, Isaac Newton, der sich durch große Beobachtungsgabe auszeichnete. Zufällig half ihm der Blick in den Garten, wo Äpfel von Ästen zu Boden fielen, das Gesetz der universellen Gravitation zu entdecken. Welche Kraft bringt den Fötus dazu, sich immer schneller an die Oberfläche des Planeten zu bewegen, nach welchen Gesetzen erfolgt diese Bewegung? Versuchen wir, diese Fragen zu beantworten.
Und wenn diese Apfelbäume, wie es die sowjetische Propaganda einst versprochen hatte, auf dem Mars wüchsen, wie würde dann dieser Herbst aussehen? Beschleunigung des freien Falls auf dem Mars, auf unserem Planeten, auf anderen Körpern des Sonnensystems… Wovon hängt es ab, welche Werte erreicht es?
Freifallbeschleunigung
Was ist bemerkenswert am berühmten Schiefen Turm von Pisa? Neigung, Architektur? Ja. Und es ist auch bequem, verschiedene Gegenstände von dort herunterzuwerfen, wie es der berühmte italienische Entdecker Galileo Galilei zu Beginn des 17. Jahrhunderts tat. Er warf alle möglichen Spielereien hin und bemerkte, dass sich der schwere Ball in den ersten Momenten des Sturzes langsam bewegt, dann nimmt seine Geschwindigkeit zu. Der Forscher interessierte sich für das mathematische Gesetz, nach demGeschwindigkeitsänderung auftritt.
Spätere Messungen, auch von anderen Forschern, zeigten, dass die Geschwindigkeit des fallenden Körpers:
- für 1 Sekunde Fall wird gleich 9,8 m/s;
- in 2 Sekunden - 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n Sekunden – n∙9,8 m/s.
Dieser Wert von 9,8 m/s∙s wird als "Freifallbeschleunigung" bezeichnet. Ist die Beschleunigung auf dem Mars (roter Planet) oder einem anderen Planeten gleich oder nicht?
Warum ist es auf dem Mars anders
Isaac Newton, der der Welt erklärte, was die universelle Gravitation ist, war in der Lage, das Gesetz der Beschleunigung des freien Falls zu formulieren.
Mit technologischen Fortschritten, die die Genauigkeit von Labormessungen auf ein neues Niveau gehoben haben, konnten Wissenschaftler bestätigen, dass die Erdbeschleunigung kein so konstanter Wert ist. An den Polen ist sie also größer, am Äquator kleiner.
Die Antwort auf dieses Rätsel liegt in der obigen Gleichung. Tatsache ist, dass der Globus genau genommen keine Kugel ist. Es ist ein Ellipsoid, an den Polen leicht abgeflacht. Der Abstand zum Mittelpunkt des Planeten an den Polen ist geringer. Und wie sich der Mars in Masse und Größe vom Globus unterscheidet … Die Beschleunigung des freien Falls darauf wird auch anders sein.
Mit Newtons Gleichung und allgemein bekanntem Wissen:
- Masse des Planeten Mars − 6, 4171 1023 kg;
- mittlerer Durchmesser − 3389500 m;
- Gravitationskonstante − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Es wird nicht schwer sein, die Beschleunigung des freien Falls auf dem Mars zu finden.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Um den empfangenen Wert zu überprüfen, können Sie in ein beliebiges Nachschlagewerk schauen. Es stimmt mit der Tabelle überein, was bedeutet, dass die Berechnung korrekt durchgeführt wurde.
Wie die Erdbeschleunigung mit dem Gewicht zusammenhängt
Gewicht ist die Kraft, mit der ein Körper mit Masse auf die Oberfläche des Planeten drückt. Sie wird in Newton gemessen und ist gleich dem Produkt aus Masse und Fallbeschleunigung. Auf dem Mars und jedem anderen Planeten wird es natürlich anders sein als auf der Erde. Auf dem Mond ist die Schwerkraft also sechsmal geringer als auf der Oberfläche unseres Planeten. Dies führte sogar zu gewissen Schwierigkeiten für Astronauten, die auf einem natürlichen Satelliten landeten. Es stellte sich als bequemer heraus, sich zu bewegen und ein Känguru zu imitieren.
So wie es berechnet wurde, beträgt die Beschleunigung im freien Fall auf dem Mars 3,7 m/s2 oder 3,7 / 9,8=0,38 der Erde.
Und das bedeutet, dass das Gewicht jedes Objekts auf der Oberfläche des Roten Planeten nur 38 % des Gewichts desselben Objekts auf der Erde beträgt.
Wie und wo es funktioniert
Lasst uns gedanklich durch das Universum reisen und die Beschleunigung des freien Falls auf Planeten und anderen Raumkörpern finden. NASA-Astronauten planen, innerhalb der nächsten Jahrzehnte auf einem der Asteroiden zu landen. Nehmen wir Vesta, den größten Asteroiden im Sonnensystem (Ceres war größer, wurde aber kürzlich in die Kategorie der Zwergplaneten, „im Rang befördert“) versetzt.
g Vesta=0,22 m/s2.
Alle massiven Körper werden 45-mal leichter. Bei einer so geringen Schwerkraft wird jede Arbeit an der Oberfläche zum Problem. Ein unachtsamer Ruck oder Sprung schleudert den Astronauten sofort mehrere zehn Meter in die Höhe. Was können wir über Pläne zum Abbau von Mineralien auf Asteroiden sagen? Ein Bagger oder Bohrgerät muss buchstäblich an diese Weltraumfelsen gebunden werden.
Und jetzt das andere Extrem. Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich auf der Oberfläche eines Neutronensterns (ein Körper mit der Masse der Sonne und einem Durchmesser von etwa 15 km). Wenn also der Astronaut auf irgendeine unverständliche Weise nicht an der Strahlung außerhalb des Maßstabs aller möglichen Entfernungen stirbt, erscheint das folgende Bild vor seinen Augen:
g n. Sterne=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
Eine 1-Gramm-Münze würde auf der Oberfläche dieses einzigartigen Weltraumobjekts 240.000 Tonnen wiegen.
