Aussagen über Mathematik als abstrakte Wissenschaft findet man nicht nur in historischen Quellen, sondern auch im Alltag, wo man Berechnungen und Messungen durchführen muss. Wir führen täglich Operationen zur Beschreibung von Objekten in Bezug auf Volumen und Form durch. Angefangen bei der Anzahl der Löffel Zucker, die in den Kaffee gegeben werden, bis hin zum exakten Abzug des Zinssatzes des Darlehens.
Definition
Die ersten Definitionen und Aussagen zur Mathematik finden sich bei dem französischen Philosophen Rene Descartes: „Unter dem alten, bekannten Begriff der Universalmathematik ist alles zu vereinen, was in Ordnung gebracht werden muss, bzw Messen Sie das Maß. Und es spielt keine Rolle, wie die Maße genommen werden, Zahlen oder Geräusche, Sterne oder Figuren.“
In der Sowjetunion g alt die Aussage von A. N. Kolmogorov als traditionell: „Dies ist eine Wissenschaft, in der die quantitative Beziehung eng mit der realen Form der umgebenden Welt verbunden ist. Aber nur drinerweitertes und völlig abstraktes Konzept.“
Nicolas Bourbaki ist eine Gruppe französischer Wissenschaftler, die mehrere Bücher über moderne Wissenschaft geschrieben haben. Die Gruppe wurde 1935 gegründet, Aussagen zur Mathematik befanden sich im Epigraph der ersten Ausgabe: „Die Essenz dieser großen Wissenschaft kann als Lehre von der Auswirkung von Objekten aufeinander bezeichnet werden. Einige Eigenschaften von Objekten sind möglicherweise nicht bekannt, aber sie können anhand bekannter, grundlegender Eigenschaften berechnet werden. Es ist eine Reihe abstrakter Strukturen.“
Hermann Weyl bezweifelte, dass es überhaupt möglich sei, Mathematik eindeutig zu definieren: „Die Frage der Grundlagen kann als offen angesehen werden. Es ist schwer vorstellbar, dass wir im Laufe der Zeit eine Definition von Mathematik finden werden, die für alle geeignet ist. Denn es ist eher keine Wissenschaft, sondern eine kreative Tätigkeit, wie Musik oder Verse.“
Wissenschaftszitate
Mathematische Sprüche großer Mathematiker und kurze Zitate stellen mehr Fragen als sie beantworten:
- "Das ist das Werkzeug eines jeden Wissenschaftlers, wie ein Skalpell für einen Chirurgen" (N. Abel).
- "Es gibt nur Schönheit auf Erden, die Hauptsache in der Schönheit ist die Form, die ideale Form sind ideale Proportionen, Proportionen bestehen aus Zahlen. Fazit: Schönheit ist Zahlen" (A. Augustinus).
- "Der Hauptnutzen der Mathematik für gewöhnliche Menschen ist, dass sie schwierig ist" (A. Alexandrov).
- "Das ist die Wissenschaft der Strenge und Klarheit. Moralisch kann man sie als eine klare Wahrheit bezeichnen, die keinen Nebel mag" (L. Behrs).
- "Mathematik ist eine unerschütterliche Struktur und eine wahre Prophezeiung" (L. Behrs).
Fehler und Fehlkalkulationen
Aussprüche großer Mathematiker über die Mathematik erinnern uns daran, dass diese Wissenschaft Fehler in jedem Tätigkeitsbereich ausschließt:
- "Mathe duldet keine Fehler" (E. Bell).
- "Es gibt kein 'Offensichtliches'" (E. Bell).
- "Schon die alten Griechen sagten "Mathematik", meinten aber "Beweis"" (N. Bourbaki).
- "Fünf Begriffe - Punkt, Winkel, Körper, Linie und Fläche - das ist Mathematik. Aber die Perspektive der Künstler wird von diesen Begriffen bestimmt" (L. da Vinci).
- "Der Fehler eines Mathematikers kann nicht nur einer Person, sondern der ganzen Zivilisation das Leben kosten" (N. Bourbaki).
- "Wir bekommen Mehl aus Getreide. Aber die Mühlsteine mahlen, was sie hineingeben. Du füllst die Quinoa auf, du wirst kein Brot backen. So ist es in der Mathematik, wenn du am Anfang einen Fehler machst, Sie werden nicht die richtigen Schlüsse ziehen" (T. Huxley).
- "In dieser Wissenschaft gibt es keine Inkompetenten. Also hast du das Lernen einfach sorglos behandelt" (I. Herbart).
Aphorismen über Algebra
Die Aussagen großer Mathematiker über Mathematik sind nicht nur ein breiter Begriff der Berechnung, sondern auch ein enger Fokus auf Algebra, Geometrie und Physik:
- "Algebra ist mehr als Wissenschaft, es ist eine Art, über Wissenschaft zu sprechen" (N. Bohr).
- "Das kann keine harte Arbeit sein, Algebra soll Spaß machen und Menschen helfen" (R. Bringhurst).
- "Kunst ist versteckte Algebra. Es braucht die ganze Zeit unddas Leben selbst für diejenigen, die in sein Geheimnis eindringen wollen "(E. Bourdelle).
- "Die Praxis entsteht aus der Vereinigung von Algebra, Physik und Geometrie" (R. Bacon).
- "Man kann Algebra nicht wirklich verstehen, ohne Dichter zu sein" (K. Weierstraß).
- "Algebra und Naturwissenschaften müssen die tiefste Interaktion herstellen. Sie wird oft als Hilfsdisziplin wahrgenommen. Aber es ist notwendig, tiefere Probleme zu berücksichtigen" (K. Weierstraß).
- "Aufgaben in der Algebra zu lösen bedeutet, eine feindliche Festung zu erobern und die eigene Flagge auf den Türmen einer besiegten Stadt zu platzieren" (N. Vilenkin).
Geometrie als visuelles Denken
Die Sprüche großer Persönlichkeiten über Mathematik und Geometrie können Sie selbst erfinden oder Sie sehen die Wahrheit mit eigenen Augen.
- "Wenn Sie genau hinsehen, ist alles, was uns umgibt, Geometrie" (A. Aleksandrov).
- "Gibt es nicht Widersprüche, Rätsel und Schwierigkeiten in der Geometrie?" (D. Berkeley).
- „Geometrie und Logik sind zwei Wunder. Hier sind alle Definitionen klar, niemand stellt die Postulate in Frage, klare Argumentation führt zu einem Beobachtungsprozess, um die Eigenschaften der Figur zu identifizieren, und die Figur ist immer vor dir. All dies bildet die Gewohnheit, sequentiell zu denken" (D. Berkeley).
- "Elementare Geometrie lässt dich ungewöhnliche, sogar witzige Tricks anwenden" (E. Borel).
- "Wir tragen die ganze Last des griechischen wissenschaftlichen Denkens auf unseren Schultern, wir folgen dem Pfad der Helden der Renaissance, da die Zivilisation dies nicht kannexistieren ohne Geometrie" (A. Weyl).
- "Geometrie bringt Ordnung in das Chaos von allem, was uns umgibt" (N. Wiener).
- "Unsere ganze Welt lässt sich geometrisch berechnen" (N. Wiener).
Die Schönheit des Computers
Mathematische Sprüche großer Mathematiker bestätigen, dass die Schönheit von Zahlen und Zahlen mit wahrer Kunst zu vergleichen ist:
- "Zahl ist die erste Wahrnehmung des Ideals. Freude liegt in dem Gefühl, dass bestimmte Zahlen gleiche Intervalle begrüßen und ungeordnete missbilligen können" (A. Augustine).
- "Intuition kann in mathematischer Strenge legitimiert werden" (J. Hadamard).
- "Die Computerwissenschaft formt den Charakter und die Persönlichkeit einer Person durch die Klarheit des Denkens und logische Wahrheiten, die bewiesen werden können" (A. Alexandrov).
- "Zahlen sind trotz ihrer äußeren Strenge voller innerer Hitze des Wissens" (A. Alexandrov).
- "Die Pythagoräer betrachteten die Mathematik als den Anfang aller Dinge" (Aristoteles).
- "Bei der Lösung eines Problems mit der Analyse einer bestimmten Aktion ist es möglich, allgemeine Techniken zu formulieren, die zur Lösung solcher Probleme nützlich sind, wenn es eine Unbekannte gibt" (M. Bashmakov).
- "Die Wissenschaft hat sich so entwickelt, dass sich der heutige solide Stein des Wissens in wenigen Jahren in ein Netz verwandeln kann" (E. Bell).
Beruf oder Leben
Die Aussagen von A. V. Voloshinov über die Mathematik führen uns in die große Wissenschaft ein. Erlauben Sie uns, es als Teil unseres wahrzunehmenLeben:
- “Die Mathematik wird immer die Herrin aller Richtungen und Disziplinen sein. Die Reinheit der Mathematik hat keine Spitzen, sie ist unendlich. Es ist das Bindeglied zwischen Kunst und Informatik.“
- “Nur diese Computational Science war in ihrer Entwicklung bar jeder Materialität. Diese Eigenschaft macht sie allmächtig. Heute weiß jeder, der nichts mit Mathematik zu tun hat, dass dies eine große Kraft ist, deren Einfluss keine Grenzen kennt.“
- "Nur wer wirklich in die Wissenschaft verliebt ist, kann sich wahre mathematische Aussagen leisten."
- "Die Mathematik hat in der Musik eine sinnvolle und systematische Anwendung in der Kunst gefunden, ebenso wie im Werk von Pythagoras und seinen Schülern."
- "Mathematik ist an sich schön, aber wenn sie diese Schönheit in die Entwicklung der Zivilisation trägt, wird sie zu einer Suche nach Perfektion."
Aussagen des Pythagoras über die Mathematik als Wissenschaft der Anfänge
Der berühmteste Spruch des Pythagoras klingt wie ein Slogan für Anhänger: "Alles ist eine Zahl."
Andere seiner Aussagen, eher philosophisch, können nach Belieben interpretiert werden:
- "Großartiges tun, aber nichts Großes versprechen."
- "Um die Gesetze der Mathematik zu lernen, versuche zuerst die Sprache der Zahlen zu lernen."
- "Erkunde alles, was du siehst, lass deine Gedanken an erster Stelle stehen."
Lomonosovs Aussagen über Mathematik
Der russische Wissenschaftler Mikhail Vasilyevich war nicht nur ein großartiger Wissenschaftler, er erforschte alle Wissenschaftszweige: von der Chemie bis zur Versschrift. Die meistenDie zitierte Aussage von Lomonosov über Mathematik lautet: „Mathematik sollte bereits bekannt sein, weil sie den Geist ordnet.“
Du kannst auch Aussagen zu bestimmten Disziplinen in Lomonossow finden:
- "Geometrie ist die Königin aller durchdachten Forschung".
- "Chemie sind die Hände der Physik, und die Augen sind die Mathematik selbst."
- "Ein Physiker ist blind ohne die Wissenschaft des Rechnens".
- "Alles, was in Wissenschaften wie Aerometrie, Hydraulik und Optik zweifelhaft ist, wird mathematische Berechnung klar, offensichtlich und wahr machen."
Witzige Argumentation
Mathematik-Sprüche großer Mathematiker wirken manchmal wie witzige Sprüche. Einige können nur von sachkundigen Personen verstanden werden, aber es gibt Zitate, die für jeden verfügbar sind:
- "Verschiedene Objekte und Dinge können dank Berechnungen und Formeln gleich benannt werden" (A. Poincaré).
- "Eine Person, die nicht mit den Grundlagen der Wissenschaft der Zahlen vertraut ist, kann in keinem Geschäft erfolgreich sein" (R. Bacon).
- "Mathematik ist das Studium verschiedener Formeln und ihrer Zusammenhänge, nur gibt es keinen Inh alt" (D. Hilbert).
- "Wenn niemand einen Satz beweisen konnte, nannten sie ihn ein Axiom" (Euklid).
- "Mathematik kann alles! Nur was gerade gebraucht wird, kann es nicht" (A. Einstein).
Angepasste Sprüche für Kinder
Wir erinnern uns an Aussagen über Mathematik für Kinder aus der Schulzeit, wenn unter jedem Portrait ein Wissenschaftler seine Gedanken und Einstellung zuWissenschaft:
- "Es reicht nicht aus, einen durchdringenden Verstand zu haben, man muss einen Nutzen dafür finden" (R. Descartes).
- "Das Schwierigste ist, sich selbst zu kennen" (Felas).
- "Bevor Sie anfangen, ein Problem zu lösen, müssen Sie die Bedingungen sorgfältig lesen" (J. Hadamard).
Zitate der Großen
Die Äußerungen von Wissenschaftlern über Mathematik und Naturwissenschaften im Allgemeinen beweisen einmal mehr, dass man in der modernen Welt auf die Anfänge elementaren Wissens einfach nicht verzichten kann:
- "In jeder Wissenschaft kann man den Prozentsatz an Wahrheit finden, der in der Wissenschaft des Rechnens enth alten ist" (Kant).
- "Mathematiker sind wie Italiener. Man sagt ihnen etwas, sie übersetzen sofort in ihre eigene Sprache, und wir bekommen etwas Gegenteiliges zurück" (Goethe).
- "Die Rechengesetze, die für die reale Welt relevant sind, sind unzuverlässig. Und die zuverlässigsten Gesetze sind abstrakt" (A. Einstein).
- "Seit die Mathematiker angefangen haben, die Relativitätstheorie zu berechnen, verstehe ich sie selbst nicht mehr" (A. Einstein).
Die Aussprüche großer Persönlichkeiten über Mathematik sind nicht immer schmeichelhaft. Aber wir müssen zugeben, dass unsere Zivilisation ohne die Wissenschaft der Zahlen nicht existieren kann.
