Die allgemeinen Regeln des Syllogismus und der logischen Figuren helfen, richtige Schlussfolgerungen leicht von falschen zu unterscheiden. Stellt sich im Verlauf der mentalen Analyse heraus, dass die Aussage allen Regeln entspricht, dann ist sie logisch richtig. Übungen zur Entwicklung der Fähigkeit, diese Regeln anzuwenden, ermöglichen es Ihnen, eine Denkkultur zu bilden.
Allgemeine Definition von Syllogismen und Begriffstypen
Die Regeln des Syllogismus folgen aus der allgemeinen Definition dieses Begriffs. Dieses Konzept ist eine der Formen des deduktiven Denkens, das durch die Bildung einer Schlussfolgerung aus zwei Aussagen (Prämissen genannt) gekennzeichnet ist. Die häufigste und primitivste Form ist ein einfacher kategorialer Syllogismus, der auf 3 Begriffen aufgebaut ist. Als anschauliches Beispiel kann die folgende Schlussfolgerung gegeben werden:
- Erste Prämisse: "Alle Gemüsesorten sind Pflanzen."
- Zweite Prämisse: "Kürbis ist ein Gemüse."
- Fazit: „Deshalb ist der KürbisPflanze.”
Der kleinere Begriff S ist Gegenstand des logischen Urteils, das in der Schlussfolgerung enth alten ist. In dem gegebenen Beispiel - "Kürbis" (das Thema der Schlussfolgerung). Dementsprechend heißt das Paket, das es enthält, das kleinere (Nummer 2).
Der mittlere, vermittelnde Begriff M ist in der Prämisse vorhanden, aber nicht im Schluss ("Gemüse"). Eine Prämisse mit einer Aussage über ihn wird auch als mittlere (Nummer 1) bezeichnet.
Der Oberbegriff P, Prädikat der Konklusion genannt ("Pflanze"), ist eine Aussage über das Subjekt, das die Oberprämisse ist (Nummer 3). Um die logische Analyse zu erleichtern, wird der größere Begriff in die erste Prämisse gestellt.
Im allgemeinen Sinne ist ein einfacher kategorialer Syllogismus ein Subjekt-Prädikat-Schluß, der eine Beziehung zwischen einem Neben- und einem Hauptbegriff herstellt, wobei deren Verbindung zum Mittelbegriff berücksichtigt wird.
Der mittlere Begriff kann verschiedene Positionen im Paketsystem einnehmen. In dieser Hinsicht werden 4 Figuren unterschieden, die in der folgenden Abbildung dargestellt sind.
Logische Beziehungen, die die Beziehung dieser Begriffe zeigen, werden Modi genannt.
Syllogismenregeln und ihre Bedeutung
Wenn die Beziehungen zwischen den Prämissen (Modi) logisch aufgebaut sind, kann daraus eine vernünftige Schlussfolgerung gezogen werden, dann sagen sie, dass der Syllogismus korrekt aufgebaut ist. Es gibt spezielle Regeln zur Identifizierung falscher deduktiver Schlussfolgerungen. Wenn mindestens einer von ihnen verletzt wird, ist der Syllogismus falsch.
Es gibt 3 Gruppen von Syllogismusregeln: Begriffsregeln, Prämissenregeln und Figurenregeln. Alle von ihnenEs gibt zwölf. Bei der Feststellung, ob ein Syllogismus richtig ist, kann man die Wahrheit der Prämissen selbst, also ihren Inh alt, ignorieren. Die Hauptsache ist, daraus die richtigen Schlüsse zu ziehen. Damit die Schlussfolgerung richtig wird, ist es notwendig, die größeren und kleineren Terme richtig zu verbinden. Daher wird auch die Form (Beziehung zwischen Begriffen) und der Inh alt des Syllogismus unterschieden. Die Aussage „Tiger sind Pflanzenfresser. Schafe sind Tiger. Daher sind Widder Pflanzenfresser im Inh alt der ersten und zweiten Prämisse ist falsch, aber seine Schlussfolgerung ist richtig.
Die Regeln eines einfachen kategorialen Syllogismus lauten:
1. Regeln für Begriffe:
- "Drei Begriffe".
- "Mittelfristige Verteilungen".
- "Verbindungen von Konklusion und Prämisse".
2. Für Pakete:
- "Drei kategorische Urteile".
- "Fehlende Schlussfolgerung mit zwei negativen Urteilen."
- "Eine negative Schlussfolgerung".
- "Private Urteile".
- "Einzelheiten des Abschlusses."
Für jede der logischen Figuren werden ihre eigenen Regeln verwendet (es gibt nur vier davon), die unten beschrieben werden.
Es gibt auch komplexe Syllogismen (sorites), die aus mehreren einfachen bestehen. In ihrer strukturellen Kette dient jede Schlussfolgerung als Prämisse für das Erreichen der nächsten Schlussfolgerung. Lässt man ab dem zweiten die Unterprämisse im Ausdruck weg, so heißt ein solcher Syllogismus aristotelisch.
Schon im antiken Griechenland g alten Syllogismen als eines der wichtigsten Werkzeuge wissenschaftlicher Erkenntnis, da sie helfen, Konzepte zu verbinden. Die Hauptaufgabe der GläubigenDie wissenschaftliche Konstruktion der Schlussfolgerung besteht darin, das mittlere Konzept zu finden, dank dessen die Syllogisierung durchgeführt wird. Als Ergebnis der Kombination formaler Konzepte im Kopf kann eine Person reale Dinge in der Natur erkennen.
Auf der anderen Seite besteht ein Syllogismus aus Konzepten, die die Eigenschaften von Objekten verallgemeinern. Wenn die Begriffe falsch konstruiert sind, wie im Beispiel von Tiger und Widder, dann ist der Syllogismus nicht korrekt.
Methoden zur Überprüfung von Behauptungen
Es gibt 3 praktische Methoden, um die Korrektheit von Syllogismen in der Logik zu überprüfen:
- Erstellung von Kreisdiagrammen (Bild von Volumen) mit Prämissen und Schlussfolgerungen;
- ein Gegenbeispiel erstellen;
- Überprüfung der Übereinstimmung des Syllogismus mit den allgemeinen Regeln und Abbildungsregeln.
Der offensichtlichste und am häufigsten verwendete Weg ist der erste.
Dreierregel
Diese Regel des kategorischen Syllogismus lautet: Es müssen genau 3 Terme vorkommen. Die logische Schlussfolgerung basiert auf dem Verhältnis der größeren und kleineren Terme zum Durchschnitt. Ist die Anzahl der Terme größer, so kann es zu völliger Gleichheit zwischen den Eigenschaften von Objekten unterschiedlicher Bedeutung kommen, die als mittlerer Term definiert werden:
Die Sense ist ein Handwerkzeug. Diese Frisur ist ein Zopf. Diese Frisur ist ein Handwerkzeug.“
In dieser Schlussfolgerung verbirgt das Wort "Geflecht" zwei verschiedene Konzepte - ein Werkzeug zum MähenKräuter und ein Zopf aus Haaren. Es gibt also 4 Konzepte, nicht drei. Das Ergebnis ist eine Verzerrung der Bedeutung. Diese allgemeine Regel der Syllogismen ist eine der wichtigsten in der Logik.
Wenn es weniger Terme gibt, dann ist es unmöglich, irgendwelche Schlüsse aus den Prämissen zu ziehen. Zum Beispiel: „Alle Katzen sind Säugetiere. Alle Säugetiere sind Tiere. Hier kann logisch verstanden werden, dass das Ergebnis der Schlussfolgerung die Schlussfolgerung sein wird, dass alle Katzen Tiere sind. Aber formal kann ein solcher Schluss nicht gezogen werden, da es im Syllogismus nur 2 Konzepte gibt.
Verteilungsregel für den mittleren Syllogismus
Die zweite Regel des kategorischen Syllogismus hat folgende Bedeutung: Die Mitte der Begriffe muss in mindestens einer Prämisse verteilt sein.
“Alle Schmetterlinge fliegen. Einige Insekten fliegen. Manche Insekten sind Schmetterlinge.“
In diesem Fall wird der Begriff M nicht in den Räumlichkeiten verteilt. Ein Zusammenhang zwischen den Extrembegriffen kann nicht hergestellt werden. Während die Schlussfolgerung semantisch korrekt ist, ist sie logisch falsch.
Die Regel zur Verknüpfung von Konklusion und Prämisse
Die dritte Regel der Terme des Syllogismus besagt, dass der Term im Schlussschluss in den Prämissen verteilt werden muss. Bezogen auf den vorigen Syllogismus sähe das so aus: „Alle Schmetterlinge fliegen. Einige Insekten sind Schmetterlinge. Manche Insekten fliegen.“
Falsche Option, Verletzung der Regel des einfachen Syllogismus: „Alle Schmetterlinge fliegen. Kein Käfer ist ein Schmetterling. Keine Käferfliegen.“
Die Paketregel (RP) 1: 3kategorische Urteile
Die erste Prämissenregel von Syllogismen folgt aus der Neuformulierung der Definition des Begriffs eines einfachen kategorialen Syllogismus: Es muss 3 kategoriale Urteile (positiv oder negativ) geben, die aus 2 Prämissen und 1 Konklusion bestehen. Es wiederholt die erste Regel der Begriffe.
Unter einem kategorischen Urteil versteht man eine Aussage, in der eine Behauptung oder Leugnung einer Eigenschaft oder eines Attributs eines Objekts (Subjekts) getroffen wird.
PP 2: kein Abschluss mit zwei Verneinungen
Die zweite Regel, die die Verbindungen zwischen den Prämissen des logischen Denkens charakterisiert, besagt: Es ist unmöglich, aus 2 Prämissen negativer Natur eine Schlussfolgerung zu ziehen. Es gibt auch eine ähnliche Umformulierung: Mindestens eine der Prämissen in den Ausdrücken muss bejahend sein.
Tatsächlich können wir dieses anschauliche Beispiel nehmen: „Ein Oval ist kein Kreis. Ein Quadrat ist kein Oval. Daraus lässt sich kein logischer Schluss ziehen, da aus der Korrelation der Begriffe „oval“und „square“nichts zu entnehmen ist. Die extremen Terme (größer und kleiner) sind aus der Mitte ausgeschlossen. Daher gibt es keine eindeutige Beziehung zwischen ihnen.
PP 3: negative Abschlussbedingung
Dritte Regel: Die Konklusion ist nur dann negativ, wenn auch eine der Prämissen negativ ist. Ein Beispiel für die Anwendung dieser Regel: „Fische können nicht an Land leben. Elritze ist ein Fisch. Die Elritze kann nicht an Land leben.“
In dieser Aussage die Mittelfristvom größeren entfernt. Insofern wird der extreme Begriff („Fisch“), der Teil des mittleren (der zweiten Aussage) ist, vom zweiten extremen Begriff ausgeschlossen. Diese Regel ist offensichtlich.
PP 4: Die Regel des Privaturteils
Die vierte Prämissenregel ähnelt der ersten Regel eines einfachen kategorialen Syllogismus. Es besteht in folgendem: Wenn es im Syllogismus 2 Privaturteile gibt, kann die Schlussfolgerung nicht gezogen werden. Unter Privaturteilen werden solche verstanden, in denen ein bestimmter Teil von Gegenständen, die zu einer Gruppe von Gegenständen mit gemeinsamen Merkmalen gehören, verneint oder bejaht wird. Normalerweise werden sie als Aussagen ausgedrückt: "Manche S sind nicht (oder im Gegenteil) P".
Ein anschauliches Beispiel für diese Regel: „Einige Athleten stellen Weltrekorde auf. Manche Studenten sind Sportler. Daraus kann nicht geschlossen werden, dass einige „einige Studenten“Weltrekorde aufgestellt haben. Wenden wir uns der zweiten Regel der Syllogismusterme zu, sehen wir, dass der Mittelterm nicht in den Prämissen verteilt ist. Daher ist ein solcher Syllogismus falsch.
Wenn eine Aussage eine Kombination aus einer bestimmten positiven und einer bestimmten negativen Prämisse ist, dann wird nur das Prädikat der bestimmten negativen Aussage in der Struktur des Syllogismus verteilt, was ebenfalls falsch ist.
Wenn beide Prämissen privat negativ sind, dann wird in diesem Fall die zweite Prämissenregel ausgelöst. Daher muss mindestens eine der Prämissen der Aussage den Charakter eines allgemeinen Urteils haben.
PP 5:Besonderheit der Schlussfolgerung
Nach der fünften Prämissenregel von Syllogismen wird, wenn mindestens eine Prämisse eine bestimmte Begründung ist, auch die Konklusion eine bestimmte.
Beispiel: „Alle Künstler der Stadt haben an der Ausstellung teilgenommen. Einige der Mitarbeiter des Unternehmens sind Künstler. Einige Mitarbeiter des Unternehmens nahmen an der Ausstellung teil. Dies ist ein gültiger Syllogismus.
Ein Beispiel für ein privates negatives Fazit: „Alle Gewinner wurden ausgezeichnet. Einige der vorliegenden Auszeichnungen haben nicht. Einige der Anwesenden sind keine Gewinner.“In diesem Fall werden sowohl das Subjekt als auch das Prädikat des allgemeinen negativen Urteils verteilt.
Regeln der ersten und zweiten Ziffer
Die Regeln der kategorialen Syllogismusfiguren wurden eingeführt, um die nur für diese Figur charakteristischen Kriterien für die Richtigkeit von Urteilen bildlich zu beschreiben.
Die Regel der ersten Ziffer besagt: Die kleinste Prämisse muss positiv und die größte allgemein sein. Beispiele für falsche Syllogismen für diese Figur:
- “Alle Menschen sind Tiere. Keine Katze ist ein Mensch. Keine Katze ist ein Tier." Die Nebenprämisse ist negativ, also ist der Syllogismus falsch.
- "Einige Pflanzen wachsen in der Wüste. Alle Seerosen sind Pflanzen. Manche Seerosen wachsen in Wüsten." In diesem Fall ist klar, dass die größte der Prämissen ein privates Urteil ist.
Die Regel, die verwendet wird, um die zweite Figur eines kategorischen Syllogismus zu beschreiben: Die größte der Prämissen sollte allgemein sein, und eine der Prämissen sollte eine Negation sein.
Beispiele für falsche Aussagen:
- "Alle Krokodile sind Raubtiere. Einige Säugetiere sind Raubtiere. Einige Säugetiere sind Krokodile." Beide Prämissen sind bejahend, also ist der Syllogismus ungültig.
- "Einige der Leute könnten Mütter sein. Kein Mann kann Mutter sein. Manche Männer können nicht menschlich sein." Die meisten Prämissen sind ein privates Urteil, daher ist die Schlussfolgerung falsch.
Regeln des dritten und vierten Stückes
Die dritte Regel der Syllogismusfiguren bezieht sich auf die Verteilung des Nebenterms des Syllogismus. Wenn eine solche Verteilung in der Prämisse fehlt, kann sie auch nicht in der Schlussfolgerung verteilt werden. Daher ist die folgende Regel erforderlich: Die kleinste der Prämissen muss bejahend sein, und die Konklusion muss eine bestimmte Aussage sein.
Beispiel: „Alle Eidechsen sind Reptilien. Einige Reptilien sind nicht eierlegend. Einige Oviparen sind keine Reptilien. In diesem Fall ist der Minor der Prämissen nicht positiv, sondern negativ, der Syllogismus ist also falsch.
Die vierte Zahl ist am seltensten, da es für den Urteilsprozess unnatürlich ist, eine Schlussfolgerung auf der Grundlage ihrer Prämissen zu ziehen. In der Praxis wird die erste Figur verwendet, um einen solchen Schluss zu konstruieren. Für diese Figur gilt folgende Regel: Bei der vierten Figur kann die Schlussfolgerung nicht pauschal bejaht werden.
