Das dreieckige Prisma ist eine der häufigsten volumetrischen geometrischen Formen, die uns in unserem Leben begegnen. Zum Beispiel finden Sie im Angebot Schlüsselanhänger und Uhren in Form davon. In der Physik wird diese Figur aus Glas verwendet, um das Spektrum des Lichts zu untersuchen. In diesem Artikel behandeln wir das Problem der Entwicklung eines dreieckigen Prismas.
Was ist ein dreieckiges Prisma
Betrachten wir diese Figur aus geometrischer Sicht. Um es zu bekommen, sollten Sie ein Dreieck mit beliebigen Seitenlängen nehmen und es parallel zu sich selbst im Raum auf einen Vektor übertragen. Danach müssen dieselben Eckpunkte des ursprünglichen Dreiecks und des durch die Übertragung erh altenen Dreiecks verbunden werden. Wir haben ein dreieckiges Prisma. Das Foto unten zeigt ein Beispiel dieser Figur.
Das Bild zeigt, dass es aus 5 Gesichtern besteht. Zwei identische Dreiecksseiten werden als Basen bezeichnet, drei Seiten, die durch Parallelogramme dargestellt werden, werden als Seiten bezeichnet. Dieses PrismaSie können 6 Ecken und 9 Kanten zählen, von denen 6 in den Ebenen paralleler Basen liegen.
Regelmäßiges dreieckiges Prisma
Oben wurde ein Dreiecksprisma allgemeiner Art betrachtet. Es wird als korrekt bezeichnet, wenn die folgenden zwei zwingenden Bedingungen erfüllt sind:
- Seine Basis muss ein regelmäßiges Dreieck darstellen, d. h. alle Winkel und Seiten müssen gleich (gleichseitig) sein.
- Der Winkel zwischen jeder Seitenfläche und der Basis muss gerade sein, dh 90o.
Das obige Foto zeigt die betreffende Figur.
Für ein reguläres dreieckiges Prisma ist es bequem, die Länge seiner Diagonalen und Höhe, Volumen und Oberfläche zu berechnen.
Sweep eines regelmäßigen dreieckigen Prismas
Nehmen Sie das richtige Prisma, das in der vorherigen Abbildung gezeigt wird, und führen Sie im Geiste die folgenden Operationen dafür durch:
- Schneiden wir zuerst die beiden Kanten der oberen Basis, die uns am nächsten sind. Klappen Sie die Basis hoch.
- Wir führen die Operationen von Punkt 1 für die untere Basis durch, biegen Sie sie einfach nach unten.
- Schneiden wir die Figur entlang der nächsten Seitenkante. Biegen Sie zwei Seitenflächen nach links und rechts (zwei Rechtecke).
Als Ergebnis erh alten wir einen dreieckigen Prismenscan, der unten dargestellt ist.
Dieser Sweep ist praktisch, um die Fläche der Seitenfläche und der Basen der Figur zu berechnen. Wenn die Länge der Seitenkante c ist und die LängeSeite des Dreiecks gleich a ist, dann kannst du für die Fläche der beiden Basen die Formel schreiben:
So=a2√3/2.
Die Fläche der Seitenfläche ist gleich drei Flächen identischer Rechtecke, das heißt:
Sb=3ac.
Dann ist die Gesamtfläche gleich der Summe von Sound Sb.
