Die Frage, wie man das Volumen eines Zylinders findet, stellt sich nicht nur einem Studenten, der Stereometrie studiert. Heute sind stromlinienförmige und glatte Formen in Architektur und Innenarchitektur sehr beliebt. Der Zylinder ist einer davon. An sich ist es ein Rotationskörper – ein Rechteck, das um 360 Grad um eine der Seiten gedreht wurde. Diese Form haben Säulen, Kolben, Töpfe, Tassen, Gläser, Vasen usw. Natürlich können Informationen zum Ermitteln des Volumens eines Zylinders im Alltag selten hilfreich sein, aber in der Schule widmet man sich diesem Thema sehr viel Zeit, also solltest du es nicht ignorieren.
Standardmethode zur Bestimmung des Volumens eines Zylinders
Um die Eigenschaften des Volumens eines Zylinders zu verstehen, müssen wir auf das Thema eines Parallelepipeds zurückkommen. Dieser Körper hat eine Grundfläche in Form eines Rechtecks oder Quadrats. Um das Volumen einer solchen geometrischen Figur zu berechnen, müssen Sie die Fläche der Basis (S \u003d a × b) mit der Höhe multiplizieren. Bei einem Zylinder ist alles analog. Die Basis ist ein Kreis, dessen Flächenformel S=πR2 lautet. Höhe ist eine beliebige vertikale Linie,wähle meistens diejenige, die die Zentren der Basen verbindet.
Wie finde ich das Volumen eines Zylinders entlang der Diagonalen?
Manchmal kann es vorkommen, dass in den Bedingungen keine erforderlichen Werte vorhanden sind, dann müssen sie anhand der Eigenschaften des Zylinders aus der Zeichnung ermittelt werden. Das häufigste Beispiel für einen solchen Fall sind Probleme, bei denen die Schnittdiagonale bekannt ist und eine der Komponenten der Volumenformel der Radius oder die Höhe ist. Eine Aufgabe mit ähnlicher Bedingung kann als typisch für dieses Thema angesehen werden. Für die Lösung muss man sich nur eines merken: Die Höhe des Zylinders ist eine beliebige vertikale Linie, die die Basen verbindet und mit ihnen einen 90-Grad-Winkel bildet. Mit dieser Funktion können Sie leicht bestimmen, dass die Diagonale des Abschnitts (der ein Würfel oder ein Rechteck ist), Radius und Höhe zusammen ein Dreieck bilden. Seine Seiten können mit dem Satz des Pythagoras gefunden werden.
