Um Probleme zum umfangreichen Thema "Stereometrie" zu lösen, müssen Sie viele Elemente und Feinheiten lernen und analysieren, alle Eigenschaften von Figuren vollständig studieren und auch die Eigenschaften aller enth altenen Figuren nicht vergessen im Kurs "Planimetrie".
Unter den Problemen mit dreidimensionalen Figuren findet man sehr oft die richtige Pyramide, um sie leicht zu lösen, muss man sie gut kennen. Eine Pyramide heißt regelmäßig, wenn sie an ihrer Basis ein regelmäßiges Polygon hat und ihre Spitze in die Mitte der Basis projiziert wird. Während Sie dieses Polygon studieren, werden Sie von dem Apothem hören.
Wie Sie bereits verstanden haben, ist der Begriff des Apothems in der Geometrie ein weit verbreitetes Phänomen. Es ist unmöglich, einige der Dimensionen der Pyramide zu kennen, ohne sie zu kennen. Das Wort „Apothem“selbst ist ein Phänomen, das aus der griechischen Sprache zu uns kam und mit „Ich verschiebe“übersetzt wird.
Definition
In der Planimetrie ist ein Apothem eine Senkrechte (sowohl sich selbst als auch ihre Länge), die von der Mitte aus zur Seite eines regelmäßigen Polygons gezogen wird. In der StereometrieDer Apothem einer Pyramide ist die Höhe in der Seitenfläche, die zur Basis gezogen wird. Wird nur für normale Pyramiden verwendet. Dementsprechend ist der Apothem einer regelmäßigen dreieckigen Pyramide die Höhe ihrer Fläche, die durch ein gleichschenkliges Dreieck dargestellt wird.
Was ist die Rolle von Apothem
Apothem ist ein sehr wichtiges Element der Pyramide, da es zur Lösung einer Vielzahl von Problemen verwendet werden kann. Insbesondere ist die Seitenfläche einer regelmäßigen Pyramide gleich dem halben Produkt aus dem Umfang der Basis und dem Apothem der Fläche.
Sbp =(Pmainh)/2; h ist ein Apothem, dies ist seine Schlüsselrolle.
Nicht zu verwechseln mit H (der Höhe einer dreidimensionalen Figur in Stereometrie).
Außerdem kann man dank der Kenntnis des Apothems die Fläche eines Gesichts als gleichschenkliges Dreieck finden.
Apothem-Eigenschaften
Es sind wenige, aber man muss sich trotzdem an sie erinnern. Im Allgemeinen sind dies Konsequenzen, die sich aus der Definition ergeben. Also das Apothem in der richtigen Pyramide:
- In einem 90-Grad-Winkel zur Seite der Basis abgesenkt.
- Teilt die Seite, auf der es abgesenkt wird, in zwei Hälften, da es die Höhe in einem gleichschenkligen / gleichseitigen Dreieck und in Kombination die Seitenhalbierende ist.
In einer regulären Pyramide sind alle Apotheme gleich, da auch alle ihre Seitenflächen gleich sind. Um die Länge eines Apothems zu ermitteln, müssen Sie sowohl die Eigenschaften eines Polygons als auch die Eigenschaften eines Polyeders verwenden. Wie finde ich den Zahlenwert des Apothems in der richtigen Pyramide?
Wie man das Apothem der Pyramide findet
Es kann gefunden werden, indem man alles zuvor erworbene Wissen anwendet, das ist allesnur ein paar Beispiele:
- Wenn Seitenkante und Grundseite bekannt sind. Da das Apothem die Seite der Basis in zwei Hälften teilt und mit ihr einen Winkel von 90 Grad bildet, wird es Ihnen nicht schwer fallen, es mit dem Satz des Pythagoras aus einem rechtwinkligen Dreieck zu finden. Du kannst den Apothem auch finden, wenn du die Verhältnisse in einem rechtwinkligen Dreieck kennst.
- Wenn Sie den Radius des einbeschriebenen Kreises an der Basis einer regelmäßigen Pyramide und die Höhe der gesamten Figur kennen. Der zum Tangentenpunkt gezogene Radius steht senkrecht zur Tangente, und das Apothem steht senkrecht zu der Seite der Basis (die den einbeschriebenen Kreis tangiert). Die Höhe der Figur steht senkrecht zur Basis und fällt in die Mitte des Kreises, der in die Basis der Pyramide eingeschrieben ist. Folglich sind Radius und Höhe der Figur Beine und bilden einen rechten Winkel und zusammen mit dem Apothem ein rechtwinkliges Dreieck. Und wieder, mit dem Satz des Pythagoras oder durch die Verhältnisse in einem rechtwinkligen Dreieck, können Sie den Apothem leicht finden.
Auch wenn die Gesichtsfläche gegeben und die Basis bekannt ist
In jedem Fall müssen Sie sich bei der Suche nach dem Apothem an alle grundlegenden Gesetze und Regeln der Planimetrie erinnern. Wenn einige Elemente aus dieser Liste unbekannt sind, können Sie mit diesen Parametern arbeiten, und wenn Sie nach und nach die obigen Daten finden, wird es Ihnen nicht schwer fallen, ein Apothem zu finden. Wir hoffen, dass unser Artikel Ihnen geholfen hat, ein so interessantes Thema zu meistern.
