Es ist praktisch, ein bestimmtes physikalisches Phänomen oder eine Klasse von Phänomenen mit Modellen unterschiedlicher Annäherungsgrade zu betrachten. Um beispielsweise das Verh alten eines Gases zu beschreiben, wird ein physikalisches Modell verwendet - ein ideales Gas.
Jedes Modell hat Grenzen der Anwendbarkeit, jenseits derer es verfeinert oder komplexere Optionen angewendet werden müssen. Hier betrachten wir einen einfachen Fall der Beschreibung der inneren Energie eines physikalischen Systems basierend auf den wesentlichsten Eigenschaften von Gasen innerhalb gewisser Grenzen.
Ideales Gas
Dieses physikalische Modell vereinfacht zur Vereinfachung der Beschreibung einiger grundlegender Prozesse ein reales Gas wie folgt:
- Vernachlässigt die Größe von Gasmolekülen. Das bedeutet, dass es Phänomene gibt, für die dieser Parameter für eine adäquate Beschreibung nicht wesentlich ist.
- Vernachlässigt intermolekulare Wechselwirkungen, dh es akzeptiert, dass sie in den für sie interessanten Prozessen in vernachlässigbaren Zeitintervallen auftreten und den Zustand des Systems nicht beeinflussen. Dabei haben die Wechselwirkungen den Charakter eines absolut elastischen Stoßes, bei dem kein Energieverlust auf trittVerformung.
- Vernachlässigt die Wechselwirkung von Molekülen mit Tankwänden.
- Gehen Sie davon aus, dass das System "Gasspeicher" durch ein thermodynamisches Gleichgewicht gekennzeichnet ist.
Dieses Modell eignet sich zur Beschreibung realer Gase bei relativ niedrigen Drücken und Temperaturen.
Energiezustand eines physikalischen Systems
Jedes makroskopische physikalische System (Körper, Gas oder Flüssigkeit in einem Gefäß) hat zusätzlich zu seiner eigenen Kinetik und seinem Potential eine weitere Art von Energie - innere. Dieser Wert ergibt sich aus der Summe der Energien aller Subsysteme, aus denen das physikalische System besteht – Moleküle.
Jedes Molekül in einem Gas hat auch sein eigenes Potential und seine eigene kinetische Energie. Letzteres ist auf die kontinuierliche chaotische thermische Bewegung von Molekülen zurückzuführen. Die verschiedenen Wechselwirkungen zwischen ihnen (elektrische Anziehung, Abstoßung) werden durch potentielle Energie bestimmt.
Es muss daran erinnert werden, dass, wenn der Energiezustand irgendwelcher Teile des physikalischen Systems keinen Einfluss auf den makroskopischen Zustand des Systems hat, dieser nicht berücksichtigt wird. Beispielsweise äußert sich die Kernenergie unter normalen Bedingungen nicht in Zustandsänderungen eines physischen Objekts, sodass sie nicht berücksichtigt werden muss. Aber bei hohen Temperaturen und Drücken ist das schon nötig.
Daher spiegelt die innere Energie des Körpers die Art der Bewegung und Wechselwirkung seiner Teilchen wider. Damit ist der Begriff gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff „Wärmeenergie“.
Einatomiges ideales Gas
Einatomige Gase, also solche, deren Atome nicht zu Molekülen verbunden sind, kommen in der Natur vor - das sind Edelgase. Gase wie Sauerstoff, Stickstoff oder Wasserstoff können nur dann in einem solchen Zustand existieren, wenn Energie von außen aufgewendet wird, um diesen Zustand ständig zu erneuern, da ihre Atome chemisch aktiv sind und dazu neigen, sich zu einem Molekül zu verbinden.
Betrachten wir den Energiezustand eines einatomigen idealen Gases in einem Gefäß mit einem gewissen Volumen. Dies ist der einfachste Fall. Wir erinnern uns, dass die elektromagnetische Wechselwirkung von Atomen untereinander und mit den Wänden des Gefäßes und folglich ihre potentielle Energie vernachlässigbar ist. Die innere Energie eines Gases umfasst also nur die Summe der kinetischen Energien seiner Atome.
Sie kann berechnet werden, indem man die durchschnittliche kinetische Energie der Atome in einem Gas mit ihrer Anzahl multipliziert. Die durchschnittliche Energie ist E=3/2 x R / NA x T, wobei R die universelle Gaskonstante ist, NA die Avogadro-Zahl ist, T ist die absolute Gastemperatur. Die Anzahl der Atome errechnet sich aus der Materiemenge multipliziert mit der Avogadro-Konstante. Die innere Energie eines einatomigen Gases ist gleich U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Dabei ist m die Masse und M die Molmasse des Gases.
Gehen Sie davon aus, dass die chemische Zusammensetzung des Gases und seine Masse immer gleich bleiben. In diesem Fall hängt, wie aus der erh altenen Formel ersichtlich, die innere Energie nur von der Temperatur des Gases ab. Bei echtem Gas muss zusätzlich berücksichtigt werdenTemperatur, Volumenänderung, da sie die potentielle Energie von Atomen beeinflusst.
Molekulare Gase
In obiger Formel charakterisiert die Zahl 3 die Anzahl der Freiheitsgrade der Bewegung eines einatomigen Teilchens - sie wird bestimmt durch die Anzahl der Koordinaten im Raum: x, y, z. Für den Zustand eines einatomigen Gases spielt es überhaupt keine Rolle, ob seine Atome rotieren.
Moleküle sind kugelförmig asymmetrisch, daher muss bei der Bestimmung des Energiezustands molekularer Gase die kinetische Energie ihrer Rotation berücksichtigt werden. Zweiatomige Moleküle haben zusätzlich zu den aufgelisteten Freiheitsgraden, die mit der Translationsbewegung verbunden sind, zwei weitere, die mit der Rotation um zwei zueinander senkrechte Achsen verbunden sind; Mehratomige Moleküle haben drei solche unabhängige Rotationsachsen. Partikel von zweiatomigen Gasen werden folglich durch die Anzahl der Freiheitsgrade f=5 charakterisiert, während mehratomige Moleküle f=6 haben.
Aufgrund der der thermischen Bewegung innewohnenden Zufälligkeit sind alle Richtungen sowohl der Rotations- als auch der Translationsbewegung absolut gleich wahrscheinlich. Die durchschnittliche kinetische Energie, die von jeder Art von Bewegung beigesteuert wird, ist gleich. Daher können wir den Wert von f in die Formel einsetzen, wodurch wir die innere Energie eines idealen Gases beliebiger molekularer Zusammensetzung berechnen können: U=f / 2 x m / M x RT.
Wir sehen natürlich aus der Formel, dass dieser Wert von der Stoffmenge abhängt, also davon, wie viel und welche Art von Gas wir genommen haben, sowie von der Struktur der Moleküle dieses Gases. Da wir uns jedoch darauf geeinigt haben, die Masse und die chemische Zusammensetzung nicht zu ändern, müssen Sie dies berücksichtigenwir brauchen nur die Temperatur.
Sehen wir uns nun an, wie der Wert von U mit anderen Eigenschaften des Gases zusammenhängt - Volumen und Druck.
Innere Energie und thermodynamischer Zustand
Temperatur ist, wie Sie wissen, einer der Parameter des thermodynamischen Zustands des Systems (in diesem Fall Gas). In einem idealen Gas ist es durch die Beziehung PV=m / M x RT (die sogenannte Clapeyron-Mendeleev-Gleichung) mit Druck und Volumen verknüpft. Die Temperatur bestimmt die Wärmeenergie. Letzteres kann also in Form einer Reihe anderer Zustandsparameter ausgedrückt werden. Der vorherige Zustand sowie die Art und Weise, wie er geändert wurde, sind ihm gleichgültig.
Mal sehen, wie sich die innere Energie ändert, wenn das System von einem thermodynamischen Zustand in einen anderen übergeht. Seine Änderung bei einem solchen Übergang wird durch die Differenz zwischen den Anfangs- und Endwerten bestimmt. Wenn das System nach einem Zwischenzustand in seinen ursprünglichen Zustand zurückgekehrt ist, dann ist diese Differenz gleich Null.
Angenommen, wir haben das Gas im Tank erhitzt (dh wir haben ihm zusätzliche Energie zugeführt). Der thermodynamische Zustand des Gases hat sich geändert: Seine Temperatur und sein Druck haben zugenommen. Dieser Vorgang erfolgt ohne Veränderung der Lautstärke. Die innere Energie unseres Gases hat zugenommen. Danach gab unser Gas die zugeführte Energie auf und kühlte auf seinen ursprünglichen Zustand ab. Ein Faktor wie zum Beispiel die Geschwindigkeit dieser Prozesse spielt keine Rolle. Die resultierende Änderung der inneren Energie des Gases bei jeder Erwärmungs- und Abkühlungsrate ist Null.
Der wichtige Punkt ist, dass derselbe Wert der thermischen Energie nicht einem, sondern mehreren thermodynamischen Zuständen entsprechen kann.
Die Art der Änderung der thermischen Energie
Um Energie zu verändern, muss Arbeit geleistet werden. Arbeit kann durch das Gas selbst oder durch eine äußere Kraft verrichtet werden.
Im ersten Fall ist der Energieaufwand für die Arbeitsleistung auf die innere Energie des Gases zurückzuführen. Wir hatten zum Beispiel komprimiertes Gas in einem Tank mit einem Kolben. Wenn der Kolben losgelassen wird, beginnt das expandierende Gas, ihn anzuheben und Arbeit zu verrichten (damit es nützlich ist, lassen Sie den Kolben eine Art Last anheben). Die innere Energie des Gases nimmt um den Betrag ab, der für Arbeit gegen Schwerkraft und Reibungskräfte aufgewendet wird: U2=U1 – A. Darin In diesem Fall ist die Arbeit des Gases positiv, weil die Richtung der auf den Kolben ausgeübten Kraft die gleiche ist wie die Bewegungsrichtung des Kolbens.
Beginnen wir mit dem Absenken des Kolbens, arbeiten gegen die Kraft des Gasdrucks und wieder gegen die Reibungskräfte. So teilen wir dem Gas eine bestimmte Energiemenge mit. Hier wird die Arbeit externer Kräfte bereits positiv bewertet.
Neben mechanischer Arbeit gibt es auch eine Möglichkeit, dem Gas Energie zu entziehen oder ihm Energie zu geben, wie z. B. Wärmeübertragung (Wärmeübertragung). Wir sind ihm bereits am Beispiel der Erwärmung eines Gases begegnet. Die bei Wärmeübertragungsprozessen auf das Gas übertragene Energie wird als Wärmemenge bezeichnet. Es gibt drei Arten der Wärmeübertragung: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlungsübertragung. Schauen wir sie uns genauer an.
Wärmeleitfähigkeit
Die Fähigkeit eines Stoffes Wärme auszutauschen,von seinen Teilchen ausgeführt, indem sie bei gegenseitigen Kollisionen während der thermischen Bewegung kinetische Energie aufeinander übertragen - dies ist Wärmeleitfähigkeit. Wird ein bestimmter Bereich des Stoffes erhitzt, d. h. ihm eine bestimmte Wärmemenge zugeführt, wird die innere Energie nach einiger Zeit durch Stöße von Atomen oder Molekülen im Mittel gleichmäßig auf alle Teilchen verteilt.
Es ist klar, dass die Wärmeleitfähigkeit stark von der Häufigkeit der Kollisionen abhängt und diese wiederum vom durchschnittlichen Abstand zwischen den Teilchen. Daher zeichnet sich ein Gas, insbesondere ein ideales Gas, durch eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit aus, und diese Eigenschaft wird häufig zur Wärmedämmung genutzt.
Von echten Gasen ist die Wärmeleitfähigkeit höher für diejenigen, deren Moleküle die leichtesten und gleichzeitig mehratomigen sind. Molekularer Wasserstoff erfüllt diese Bedingung am weitesten, Radon als schwerstes einatomiges Gas am wenigsten. Je seltener das Gas, desto schlechter ist der Wärmeleiter.
Im Allgemeinen ist die Übertragung von Energie durch Wärmeleitung für ein ideales Gas ein sehr ineffizienter Prozess.
Konvektion
Viel effizienter für ein Gas ist diese Art der Wärmeübertragung, wie z. B. Konvektion, bei der die innere Energie durch den im Gravitationsfeld zirkulierenden Materiestrom verteilt wird. Der Aufwärtsstrom des heißen Gases entsteht aufgrund der archimedischen Kraft, da er aufgrund der Wärmeausdehnung weniger dicht ist. Das nach oben strömende heiße Gas wird ständig durch kälteres Gas ersetzt - die Zirkulation der Gasströme wird hergestellt. Um eine effiziente, d. h. schnellste Erwärmung durch Konvektion zu gewährleisten, ist es daher notwendig, den Gastank von unten zu beheizen – wie einen Wasserkocher mit Wasser.
Wenn es notwendig ist, dem Gas etwas Wärme zu entziehen, ist es effizienter, den Kühlschrank oben zu platzieren, da das Gas, das dem Kühlschrank Energie gab, unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten strömt.
Ein Beispiel für Konvektion in Gas ist die Erwärmung der Raumluft mit Heizsystemen (sie werden so niedrig wie möglich im Raum platziert) oder die Kühlung mit einer Klimaanlage, und unter natürlichen Bedingungen verursacht das Phänomen der thermischen Konvektion die Bewegung von Luftmassen und beeinflusst Wetter und Klima.
Ohne Schwerkraft (bei Schwerelosigkeit in einem Raumschiff) entsteht keine Konvektion, also die Zirkulation von Luftströmungen. Es macht also keinen Sinn, an Bord des Raumfahrzeugs Gasbrenner oder Streichhölzer anzuzünden: Heiße Verbrennungsprodukte werden nicht nach oben abgegeben, der Brandherd wird mit Sauerstoff versorgt und die Flamme erlischt.
Strahlungsübertragung
Eine Substanz kann sich auch unter Einwirkung von Wärmestrahlung erwärmen, wenn Atome und Moleküle Energie durch Absorption elektromagnetischer Quanten - Photonen - gewinnen. Bei niedrigen Photonenfrequenzen ist dieser Prozess nicht sehr effizient. Denken Sie daran, dass wir beim Öffnen eines Mikrowellenherds heiße Speisen darin finden, aber keine heiße Luft. Mit zunehmender Strahlungsfrequenz nimmt die Wirkung der Strahlungserwärmung zu, beispielsweise wird in der oberen Erdatmosphäre ein stark verdünntes Gas intensiv erhitzt undionisiert durch ultraviolettes Sonnenlicht.
Verschiedene Gase absorbieren Wärmestrahlung unterschiedlich stark. Wasser, Methan und Kohlendioxid absorbieren es also ziemlich stark. Auf dieser Eigenschaft beruht das Phänomen des Treibhauseffekts.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Ganz allgemein gesagt läuft auch die Änderung der inneren Energie durch Gaserwärmung (Wärmeübertragung) darauf hinaus, entweder an Gasmolekülen oder durch eine äußere Kraft (die genauso bezeichnet wird, aber mit dem Gegenteil) an ihnen Arbeit zu verrichten Schild). Welche Arbeit wird bei dieser Art des Übergangs von einem Zustand in einen anderen geleistet? Der Energieerh altungssatz hilft uns bei der Beantwortung dieser Frage, genauer gesagt bei seiner Konkretisierung in Bezug auf das Verh alten thermodynamischer Systeme - dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik.
Das Gesetz oder das universelle Prinzip der Energieerh altung besagt in seiner allgemeinsten Form, dass Energie nicht aus dem Nichts entsteht und nicht spurlos verschwindet, sondern nur von einer Form in die andere übergeht. In Bezug auf ein thermodynamisches System ist dies so zu verstehen, dass die vom System geleistete Arbeit als Differenz zwischen der dem System (idealem Gas) zugeführten Wärmemenge und der Änderung seiner inneren Energie ausgedrückt wird. Mit anderen Worten, die dem Gas zugeführte Wärmemenge wird für diese Änderung und den Betrieb des Systems aufgewendet.
Das schreibt man viel einfacher in Form von Formeln: dA=dQ – dU, und dementsprechend dQ=dU + dA.
Wir wissen bereits, dass diese Größen nicht davon abhängen, wie der Übergang zwischen den Zuständen erfolgt. Die Geschwindigkeit dieses Übergangs und damit die Effizienz hängt von der Methode ab.
Was das Zweite betrifftBeginn der Thermodynamik, dann gibt sie die Richtung vor: Wärme kann nicht ohne zusätzliche Energiezufuhr von außen von einem kälteren (und damit energieärmeren) Gas auf ein heißeres übertragen werden. Der zweite Hauptsatz zeigt auch, dass ein Teil der Energie, die das System zur Ausführung von Arbeit aufwendet, unvermeidlich verpufft, verloren geht (nicht verschwindet, sondern in eine unbrauchbare Form übergeht).
Thermodynamische Prozesse
Übergänge zwischen den Energiezuständen eines idealen Gases können unterschiedliche Änderungsmuster in dem einen oder anderen seiner Parameter aufweisen. Die innere Energie in den Prozessen von Übergängen unterschiedlicher Art wird sich auch unterschiedlich verh alten. Betrachten wir kurz einige Arten solcher Prozesse.
- Der isochore Prozess läuft ohne Volumenänderung ab, daher verrichtet das Gas keine Arbeit. Die innere Energie des Gases ändert sich in Abhängigkeit von der Differenz zwischen End- und Anfangstemperatur.
- Der isobare Prozess findet bei konstantem Druck statt. Das Gas funktioniert, und seine Wärmeenergie wird auf die gleiche Weise wie im vorherigen Fall berechnet.
- Der isotherme Prozess ist durch eine konstante Temperatur gekennzeichnet, daher ändert sich die thermische Energie nicht. Die vom Gas aufgenommene Wärmemenge wird vollständig für die Arbeit aufgewendet.
- Adiabatischer oder adiabatischer Prozess findet in einem Gas ohne Wärmeübertragung in einem wärmeisolierten Tank statt. Die Arbeit wird nur auf Kosten der Wärmeenergie verrichtet: dA=- dU. Bei adiabatischer Kompression steigt die thermische Energie, bei Expansion entsprechendabnehmend.
Der Funktionsweise von Wärmekraftmaschinen liegen verschiedene Isoprozesse zugrunde. So findet der isochore Prozess in einem Benzinmotor an den Extrempositionen des Kolbens im Zylinder statt, und der zweite und dritte Takt des Motors sind Beispiele für einen adiabatischen Prozess. Bei der Gewinnung von Flüssiggasen spielt die adiabatische Expansion eine wichtige Rolle - dank ihr wird eine Gaskondensation möglich. Isoprozesse in Gasen, bei deren Untersuchung auf den Begriff der inneren Energie eines idealen Gases nicht verzichtet werden kann, sind charakteristisch für viele Naturphänomene und werden in verschiedenen Zweigen der Technik verwendet.
