Volumen ist eine physikalische Größe, die einem Körper mit Dimensionen ungleich Null entlang jeder der drei Raumrichtungen (alle realen Objekte) innewohnt. Als Beispiel für die Volumenformel betrachtet der Artikel den entsprechenden Ausdruck für einen Zylinder.
Körpervolumen
Diese physikalische Größe zeigt an, welcher Teil des Raumes von diesem oder jenem Körper eingenommen wird. Zum Beispiel ist das Volumen der Sonne viel größer als dieser Wert für unseren Planeten. Das bedeutet, dass der zur Sonne gehörende Raum, in dem sich die Substanz dieses Sterns (Plasma) befindet, den irdischen Raumbereich übersteigt.
Volumen wird in Kubiklängeneinheiten gemessen, im SI in Kubikmeter (m3). In der Praxis werden die Volumina flüssiger Körper in Litern gemessen. Kleine Volumina können in Kubikzentimetern, Millilitern und anderen Einheiten ausgedrückt werden.
Um das Volumen zu berechnen, hängt die Formel von den geometrischen Merkmalen des betreffenden Objekts ab. Bei einem Würfel ist dies beispielsweise das dreifache Produkt seiner Kantenlänge. Im Folgenden betrachten wir die Figur eines Zylinders und beantworten die Frage, wie man sein Volumen findet.
Zylinderkonzept
Die fragliche Figur istist ziemlich schwierig. Gemäß der geometrischen Definition ist es eine Fläche, die durch parallele Verschiebung einer geraden Linie (Erzeugungslinie) entlang einer Kurve (Leitlinie) gebildet wird. Die Generatrix wird auch Generatrix genannt, und die Directrix wird auch Führerin genannt.
Wenn die Leitlinie ein Kreis ist und die Generatoratrix senkrecht dazu steht, dann heißt der resultierende Zylinder rund und gerade. Es wird weiter diskutiert.
Ein Zylinder hat zwei zueinander parallele Grundflächen, die durch eine Zylinderfläche verbunden sind. Die durch die Mittelpunkte der beiden Grundflächen verlaufende Gerade heißt Achse des Kreiszylinders. Von dieser Linie haben alle Punkte der Figur den gleichen Abstand, der gleich dem Radius der Basis ist.
Ein runder gerader Zylinder wird eindeutig durch zwei Parameter definiert: den Radius der Basis (R) und den Abstand zwischen den Basen - die Höhe H.
Zylindervolumenformel
Um die von einem Zylinder eingenommene Raumfläche zu berechnen, reicht es aus, seine Höhe H und seinen Basisradius R zu kennen. Die erforderliche Gleichheit sieht in diesem Fall so aus:
V=piR2H, hier pi=3, 1416
Diese Volumenformel zu verstehen ist einfach: Da die Höhe senkrecht zu den Basen steht, erhält man den gewünschten Wert V, wenn man sie mit der Fläche einer davon multipliziert.
Berechnung Fassvolumen
Lösen wir zum Beispiel folgende Aufgabe: Bestimmen Sie, wie viel Wasser in ein Fass mit einem Bodendurchmesser von 50 cm und einer Höhe von 1 Meter passt.
Der Radius des Fasses ist R=D/2=50/2=25 cm. Wir setzen die Daten in die Formel ein, wir erh alten:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Da 1 l=1 dm3=1000 cm3 erh alten wir:
V=196350/1000=196,35 Liter.
Das heißt, man kann fast 200 Liter Wasser in ein Fass gießen.
