Der russische Abakus dient den Menschen seit mehr als fünf Jahrhunderten treu und hilft dabei, einfache arithmetische Operationen schneller durchzuführen. Es ist bequem und schnell, Einnahmen zu addieren und Ausgaben davon abzuziehen. Techniken, die das Multiplizieren vereinfachen, waren nicht jedem gegeben und wurden oft durch die übliche Addition ersetzt, und die Division war das Los der „Auserwählten“und wurde auf dem Papier viel schneller durchgeführt.
Konten funktionieren grundsätzlich nur mit positiven Zahlen, und wenn der Überschuss der Ausgaben über die Einnahmen (Verluste) berücksichtigt werden muss, werden die Berechnungen modulo der Zahl durchgeführt. Das entsprechende Zeichen wird erinnert oder auf Papier geschrieben und im erforderlichen Moment in die Nummer eingefügt. Beim Multiplizieren und Dividieren wird ein Faden (Draht, Stab, Stab) mit 4 Knochen - das Entladungstrennzeichen (im Folgenden als RR bezeichnet) nicht berücksichtigt, auch wenn Sie mit Brüchen arbeiten müssen (sie werden in ganze Zahlen umgewandelt und nach Abschluss der Berechnungen wird der umgekehrte Vorgang durchgeführt).
Russischer Abakus - Geschichte
Also, was ist das? Russischer Abakus ist das einfachste mechanische Gerät fürBerechnungen durchführen. Diese sind Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation. Es gibt zwei Theorien über das Erscheinen des Kontos in Russland:
- Ausleihe von den Chinesen durch Vermittler in der Person der Tataren-Mongolen im XIV. Jahrhundert n. Chr. Nur ein Jahrhundert vor dem Erscheinen der Holzkonten unserer "Vorfahren" in China erhielten sie die endgültige Form eines Zählgeräts. Sie hatten zwar 8, nicht zehn Kategorien und 7 Knochen, getrennt durch eine Trennwand im Verhältnis von 5 und 2. Aber lassen Sie einfach einen Russen etwas verbessern - das Ergebnis der Verbesserung wird sich von der Quelle unterscheiden wie Himmel und Erde.
- Nach einer anderen Theorie ist ein einfacher Abakus eine wahrhaft russische Erfindung. Sie basieren eben auf dem dezimalen Zahlensystem (in China wurde damals das Quinär übernommen), das im Moskauer Staat entstand, ua ab dem 16. Jahrhundert auf den Geldbereich übergriff. Es gibt dokumentierte Hinweise auf eine "Brettzählung" (16. Jahrhundert).
Wie es in Wirklichkeit war, schweigt die Geschichte. Aber das „Brett“-Zählen konkurrierte bis Mitte des 17. Jahrhunderts (bis es gewann) mit dem europäischen Zählsystem auf linierten Brettern wie Abakus, wo es mit Kieselsteinen oder speziellen Tokens gemacht wurde.
Wie zählt man?
Sample ist ein alter hölzerner Abakus. Sie haben 12 Querstäbe (PP trennt die oberen 8 von den unteren 3) mit zehn weißen Knöcheln, bis auf zwei schwarze in der Mitte für 11 von ihnen (4 Knöchel auf dem PP). So kann der russische Abakus jede Zahl bis zu 10 Millionen festlegen. Und wennohne PP, dann bis zu 10 Milliarden.
Also, wie kann man mit den Konten rechnen? Das Verschieben von Zahlen erfolgt durch Verschieben der Knochen von der rechten in die linke Position, und wenn Sie 10 Knochen auf der linken Seite eingeben, werden sie an ihre ursprüngliche Position entfernt. Bei der nächsten Entladung wird nur ein Knochen in die linke Position übertragen. RR trennt ganze Zahlen (von oben) von ihren Zehnteln, Hundertsteln bzw. Tausendsteln und nimmt nicht an den Berechnungen teil (früher verwendet, um "halb" zu berücksichtigen, was ½ "Geld" oder ¼ Kopeke entsprach).
Buchh altungskonten
Sie verbreiteten sich im 19. und 20. Jahrhundert, bis sie von EKVMs (elektronischen Tastaturcomputern) verdrängt wurden. Übrigens konnten Rechenmaschinen, die viel schneller zählten, dies nicht, aber die Arbeit an ihnen erforderte ein spezielles und ziemlich komplexes Training, um die Fähigkeiten der Arbeit an ihnen zu beherrschen, im Gegensatz zum Zählen, das um ein Vielfaches einfacher und schneller zu erlernen war ein.
Eigentlich besteht die Kunst der Arbeit an Buchh altungskonten darin, alle Wege zu kennen, um das genaue Ergebnis von Handlungen zu erreichen, indem das Allgemeine in private, einfachere Operationen zerlegt wird. Beispielsweise wird das Multiplizieren mit 25 durch Multiplizieren mit 100 und zweimaliges Teilen des Ergebnisses durch 2 ersetzt, oder sowohl das Multiplizieren als auch das Teilen durch eine beliebige Potenz von 2 wird in aufeinanderfolgenden entsprechenden Operationen durchgeführt, deren Anzahl gleich dieser Potenz ist.
Wie kann ich mit den Konten rechnen? Ein anderes Beispiel. Multiplikation mit einer zweistelligen Zahl aus gleichen Ziffern "AA"(11, 22 usw.) wird durch Multiplikation mit "A" ersetzt, das Ergebnis um eine Stelle nach oben verschoben (Multiplikation mit 10) und diese Summe zur vorherigen addiert. Die Geschwindigkeit der Berechnungen sowie die Verwendung spezieller Techniken durch ihn hängen von der Erfahrung und Ausbildung der Person ab, die an den Konten arbeitet, der Methode seiner Ausbildung.
Zusatz
Das Hinzufügen eines Kontos ist die einfachste Operation. Die erste Zahl wird getippt, dann werden Fingerknöchel hinzugefügt, die die dritte bezeichnen, und so weiter. Es ist nur eine Bedingung zu beachten. Wenn es nicht genug Knochen gibt, um sie in die linke Reihe zu verschieben, so viele Knochen müssen in dieser Reihe übrig bleiben, danach sollte ein Knochen auf der oberen Stange nach links verschoben werden. Die Ausführung erfolgt von oben nach unten (Profis können und umgekehrt) und es werden nur gleiche Ziffern addiert (Einer mit Einer, Zehner mit Zehner usw.).
Subtraktion
Wie wird der Abakus subtrahiert? Wenn man bedenkt, dass Abakus nicht mit negativen Zahlen funktioniert, muss man immer bedenken, dass die Subtraktion von einer größeren Zahl gemacht wird. Und wenn Sie das Gegenteil tun müssen, wird das Kleinere vom Größeren subtrahiert und das Zeichen wird gespeichert oder aufgeschrieben. Die Subtraktion in russischen Konten erfolgt von oben nach unten, dh von der höchsten zur niedrigsten Ziffer. Auf dem entsprechenden Draht wird die erforderliche Anzahl von Knochen nach rechts verworfen, und wenn nicht genügend davon vorhanden sind, wird ein Knochen in der höchsten Ziffer nach rechts übertragen, und auf diesem Draht wird alles nach links und nach rechts übertragen Die erforderliche Nummer wird rechts davon entfernt.
Multiplikation
Nun zur Multiplikation auf dem Abakus. alter Abakusdazu beitragen, die Geschwindigkeit der Durchführung von Multiplikationsaktionen zu erhöhen, die die Geschwindigkeit der Durchführung derselben Aktionen auf Papier erheblich übersteigt. In der Praxis ist Multiplikation die wiederholte Addition des Gewünschten mit sich selbst in Zahlen ausgedrückt. Einige Tipps:
- Es ist besser, eine größere Zahl zu Grunde zu legen, dann werden weniger Operationen ausgeführt. Die Multiplikation beginnt mit der niedrigsten Ziffer und geht nach oben.
- Eine Zahl wird so oft zu sich selbst addiert, wie die Zahl in dieser Ziffer „bedeutet“(wir werden am Ende dieses Abschnitts diskutieren, wie die Anzahl dieser Operationen reduziert werden kann). Beim Wechsel zur nächsten Ziffer wird das Ergebnis um einen Stab nach oben übertragen (mit 10 multipliziert). Und wieder das gleiche Prozedere. Wenn die Entladung eine „0“enthält, erfolgt die Übertragung auf die ältere Stange, die Addition jedoch nicht, und es ist erforderlich, mit dem weiteren Multiplikationsvorgang fortzufahren.
- Bruchzahlen werden als ganze Zahlen multipliziert, und das entsprechende Trennzeichen wird als Ergebnis aller manuellen Eingriffe zu Papier gebracht.
Methoden, die den Multiplikationsprozess vereinfachen:
- Auf 4 - doppelte Verdopplung.
- By 5 - gehe eine Stelle nach oben und dividiere das Ergebnis durch 2.
- Für 6 - multipliziere mit 5 plus der Anfangszahl.
- Bei 7 - dreifache Verdopplung und minus der Anfangszahl.
- Bei 9 - eine Ziffer höher und minus der Anfangszahl übertragen.
Abteilung
Wie die Multiplikation durch wiederholte Addition ersetzt wird, so ist die Division auf Konten eine konstante Subtraktion. Alles beginnt oben und geht nach unten. Nummer nach rechts verschiebenGruben gleich dem Divisor (jedes Mal, wenn es auf dem obersten Draht erfolgreich ist, wird eine Kachel nach links verschoben), bis es keine Gruben auf der linken Seite gibt, die kleiner sind als die Zahl, durch die die Division vorgenommen wird (Divisor).
Dann wird das nächste Bit mit dem Prozess verbunden. Und wenn Knochen im vorherigen Draht verbleiben, wird der Divisor bereits von einer zweistelligen Zahl abgezogen. Wenn nicht, dann wie bisher. Wenn in der niedrigsten Kategorie die Subtraktion ohne den Rest der Knochen auf der linken Seite erfolgt, wird die Division ohne Rest durchgeführt. Wenn auf der linken Seite Knochen übrig sind, wird bei optionalem Erh alt einer Bruchzahl als Ergebnis der Rest ignoriert, und wenn es obligatorisch ist, ihn zu erh alten, wird die Subtraktion mit der erforderlichen Genauigkeit auf den Balken unter fortgesetzt PP, das den Bruchtrenner auf Papier angibt. Ebenso wird die Division in zweistellige, dreistellige (usw.) Zahlen durchgeführt, nur kommt zuerst die Subtraktion von jeweils zwei, drei usw. höheren Ziffern.
Wie vereinfacht man die Division?
Methoden, die das Teilen erleichtern:
- Bei 2 - geht der Vorgang in umgekehrter Reihenfolge von unten nach oben vor sich. Auf jeder Stange wird die Hälfte der Knochen verworfen, und das „Extra“, wenn es eine ungerade Anzahl gibt, wird ebenfalls verworfen. In der unteren Kategorie werden dafür 5 Bones nach links versetzt.
- By 4 - doppelte Division durch 2.
- By 5 - Übertrage die ganze Zahl einen Balken nach unten (dividiere durch 10) und multipliziere sie mit 2.
- By 8 - Division durch 2 dreimal.
- Bei 9 - eine Ziffer höher und minus der Anfangszahl übertragen.
Verbesserung
Während eines Vierteljahrtausends der Popularität und praktischen Notwendigkeit wurde der Abakus wiederholt (oft erfolgreich) versucht, den russischen Abakus zu verbessern. Konzentrieren wir uns auf nur einen von ihnen. 1828 stellte Generalmajor F. M. Svobodsky der zuständigen Behörde ein Zählgerät vor, das nicht nur die üblichen russischen Zählaktionen durchführte, sondern auch schnell Kubikwurzeln zog, Zahlen potenzierte, Zinseszinsen berechnete und so weiter. Dies wurde nur durch die Methoden der Addition und Subtraktion mit der Fixierung von Zwischenergebnissen auf einem speziellen Kontofeld erreicht. Die Kommission war jedoch so beeindruckt von der Geschwindigkeit, mit der das gewünschte Ergebnis erzielt wurde, dass sie dieses Gerät für die Produktion und die Einführung eines speziellen Kurses in militärischen Institutionen empfahl. Aber die Angelegenheit erreichte nicht die tatsächliche Umsetzung der Entscheidung.
Derzeit wird Abakus in Russland nur als Museumsausstellung oder Familienerbstück verwendet. Sehr selten, wenn jemand sie im Haus hat, können sie von der jüngeren Generation zum Rollen auf dem Boden oder von der älteren Generation zur Fuß- oder Rückenmassage verwendet werden. Aber vergeblich! Im modernen China wird "Suanpan" Grundschülern beigebracht, da angenommen wird, dass sich ein Kind, das diese Zählmethode beherrscht, besser und schneller entwickelt, wenn es nicht gelernt hat, mit diesem alten Gerät zu arbeiten.
