Der gasförmige Zustand der Materie um uns herum ist eine der drei häufigsten Formen der Materie. In der Physik wird dieser flüssige Aggregatzustand meist in Annäherung an ein ideales Gas betrachtet. Mit dieser Näherung beschreiben wir im Artikel mögliche Isoprozesse in Gasen.
Ideales Gas und die universelle Gleichung zu seiner Beschreibung
Ein ideales Gas ist eines, dessen Teilchen keine Dimensionen haben und nicht miteinander wechselwirken. Offensichtlich gibt es kein einziges Gas, das genau diese Bedingungen erfüllt, da selbst das kleinste Atom – Wasserstoff – eine bestimmte Größe hat. Darüber hinaus gibt es sogar zwischen neutralen Edelgasatomen eine schwache Van-der-Waals-Wechselwirkung. Dann stellt sich die Frage: In welchen Fällen kann die Größe von Gaspartikeln und die Wechselwirkung zwischen ihnen vernachlässigt werden? Die Antwort auf diese Frage wird die Einh altung der folgenden physikalisch-chemischen Bedingungen sein:
- niedriger Druck (ca. 1 Atmosphäre und darunter);
- hohe Temperaturen (ungefähr Raumtemperatur und darüber);
- chemische Trägheit von Molekülen und Atomengas.
Wenn mindestens eine der Bedingungen nicht erfüllt ist, sollte das Gas als real betrachtet und durch eine spezielle Van-der-Waals-Gleichung beschrieben werden.
Die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung muss berücksichtigt werden, bevor Isoprozesse untersucht werden. Die ideale Gasgleichung ist ihr zweiter Name. Es hat die folgende Notation:
PV=nRT
Das heißt, es verknüpft drei thermodynamische Parameter: Druck P, Temperatur T und Volumen V, sowie die Menge n des Stoffes. Das Symbol R bezeichnet hier die Gaskonstante, sie ist gleich 8,314 J / (Kmol).
Was sind Isoprozesse in Gasen?
Diese Prozesse werden als Übergänge zwischen zwei verschiedenen Zuständen des Gases (Anfangs- und Endzustand) verstanden, wodurch einige Größen erh alten bleiben und andere sich ändern. Es gibt drei Arten von Isoprozessen in Gasen:
- isotherm;
- isobar;
- isochorisch.
Es ist wichtig anzumerken, dass sie alle in der Zeit von der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts bis in die 30er Jahre des 19. Jahrhunderts experimentell untersucht und beschrieben wurden. Basierend auf diesen experimentellen Ergebnissen leitete Émile Clapeyron 1834 eine für Gase universelle Gleichung ab. Dieser Artikel ist umgekehrt aufgebaut - durch Anwendung der Zustandsgleichung erh alten wir Formeln für Isoprozesse in idealen Gasen.
Übergang bei konstanter Temperatur
Das nennt man einen isothermen Prozess. Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgt, dass bei konstanter absoluter Temperatur in einem geschlossenen System das Produkt konstant bleiben mussVolumen zu Druck, also:
PV=const
Diese Beziehung wurde tatsächlich von Robert Boyle und Edm Mariotte in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts beobachtet, daher trägt die derzeit verzeichnete Gleichheit ihre Namen.
Funktionale Abhängigkeiten P(V) oder V(P), grafisch ausgedrückt, sehen aus wie Hyperbeln. Je höher die Temperatur, bei der der Isothermenversuch durchgeführt wird, desto größer ist das Produkt PV.
In einem isothermen Prozess dehnt sich ein Gas aus oder zieht sich zusammen und verrichtet Arbeit, ohne seine innere Energie zu verändern.
Übergang bei konstantem Druck
Untersuchen wir nun den isobaren Prozess, bei dem der Druck konstant geh alten wird. Ein Beispiel für einen solchen Übergang ist die Erwärmung des Gases unter dem Kolben. Durch die Erwärmung nimmt die kinetische Energie der Partikel zu, sie beginnen häufiger und mit größerer Kraft auf den Kolben zu treffen, wodurch sich das Gas ausdehnt. Beim Expansionsprozess verrichtet das Gas eine gewisse Arbeit, deren Wirkungsgrad 40 % beträgt (für ein einatomiges Gas).
Für diesen Isoprozess besagt die Zustandsgleichung für ein ideales Gas, dass folgende Beziehung gelten muss:
V/T=const
Es ist leicht zu bekommen, wenn konstanter Druck auf die rechte Seite der Clapeyron-Gleichung übertragen wird und Temperatur - auf die linke. Diese Gleichheit wird als Gesetz von Charles bezeichnet.
Gleichheit zeigt an, dass die Funktionen V(T) und T(V) in den Graphen wie gerade Linien aussehen. Die Steigung der Linie V(T) relativ zur Abszisse wird umso kleiner, je größer der Druck istP.
Übergang bei konstanter Lautstärke
Der letzte Isoprozess in Gasen, den wir in diesem Artikel betrachten werden, ist der isochore Übergang. Unter Verwendung der universellen Clapeyron-Gleichung erhält man für diesen Übergang leicht die folgende Gleichung:
P/T=const
Der isochore Übergang wird durch das Gay-Lussac-Gesetz beschrieben. Es ist ersichtlich, dass die Funktionen P(T) und T(P) graphisch gerade Linien sind. Von allen drei isochoren Prozessen ist die isochore die effizienteste, wenn es notwendig ist, die Temperatur des Systems aufgrund der Zufuhr von externer Wärme zu erhöhen. Während dieses Vorgangs verrichtet das Gas keine Arbeit, d. h. die gesamte Wärme wird gelenkt, um die innere Energie des Systems zu erhöhen.
