In der Physik beschäftigt man sich mit dem Thema Parallel- und Reihensch altung, dabei kann es sich nicht nur um Leiter, sondern auch um Kondensatoren handeln. Es ist hier wichtig, sich nicht darüber zu verwirren, wie jeder von ihnen auf dem Diagramm aussieht. Und erst dann spezifische Formeln anwenden. Übrigens musst du sie dir auswendig merken.
Wie unterscheidet man zwischen diesen beiden Verbindungen?
Schau dir das Diagramm genau an. Wenn die Drähte als Straße dargestellt werden, spielen die Autos darauf die Rolle von Widerständen. Auf einer geraden Straße ohne Gabelungen fahren Autos hintereinander in einer Kette. Auch die Reihensch altung von Leitern sieht gleich aus. Die Straße kann in diesem Fall eine unbegrenzte Anzahl von Kurven haben, aber keine einzige Kreuzung. Egal wie die Straße (Drähte) wackelte, die Maschinen (Widerstände) werden immer hintereinander in einer Kette angeordnet sein.
Ganz anders sieht es bei einer Parallelsch altung aus. Dann können die Widerstände mit Sportlern am Start verglichen werden. Sie sindJeder steht auf einer eigenen Strecke, aber sie haben dieselbe Bewegungsrichtung, und die Ziellinie befindet sich an derselben Stelle. Ebenso Widerstände - jeder von ihnen hat seinen eigenen Draht, aber sie sind alle irgendwann verbunden.
Formeln für Stromstärke
Es wird immer im Thema "Elektrizität" diskutiert. Parallel- und Reihensch altungen beeinflussen die Stromstärke in Widerständen auf unterschiedliche Weise. Für sie werden Formeln abgeleitet, die man sich merken kann. Aber es reicht aus, sich nur an die Bedeutung zu erinnern, die ihnen innewohnt.
Also ist der Strom in Reihensch altung von Leitern immer gleich. Das heißt, in jedem von ihnen ist der Wert der Stromstärke nicht unterschiedlich. Sie können eine Analogie ziehen, wenn Sie einen Draht mit einem Rohr vergleichen. Darin fließt das Wasser immer gleich. Und alle Hindernisse auf seinem Weg werden mit derselben Kraft hinweggefegt. Das gleiche mit Strom. Daher sieht die Formel für den Gesamtstrom in einer Sch altung mit einer Reihensch altung von Widerständen so aus:
I gen=I 1=I 2
Hier steht der Buchstabe I für die Stromstärke. Dies ist eine gebräuchliche Schreibweise, also müssen Sie sich daran erinnern.
Der Strom in Parallelsch altung ist kein konstanter Wert mehr. Mit der gleichen Analogie zu einem Rohr stellt sich heraus, dass das Wasser in zwei Ströme geteilt wird, wenn das Hauptrohr einen Abzweig hat. Das gleiche Phänomen wird bei Strom beobachtet, wenn eine Verzweigung von Drähten in seinem Weg erscheint. Die Formel für die Gesamtstromstärke bei Parallelsch altung der Leiter:
I gen=I 1 + I 2
Wenn die Verzweigung aus Drähten besteht, diemehr als zwei, dann gibt es in der obigen Formel mehr Terme mit der gleichen Nummer.
Formeln für Stress
Wenn eine Sch altung betrachtet wird, in der die Leiter in Reihe gesch altet sind, wird die Spannung im gesamten Abschnitt durch die Summe dieser Werte an jedem spezifischen Widerstand bestimmt. Sie können diese Situation mit Platten vergleichen. Es wird für eine Person leicht sein, einen von ihnen zu h alten, er wird auch in der Lage sein, den zweiten in der Nähe zu nehmen, aber mit Mühe. Eine Person wird nicht mehr in der Lage sein, drei Teller nebeneinander zu h alten, es wird die Hilfe einer zweiten benötigt. Usw. Die Bemühungen der Menschen summieren sich.
Die Formel für die Gesamtspannung eines Abschnitts eines Stromkreises mit einer Reihensch altung von Leitern sieht so aus:
U gen=U 1 + U 2, wobei U die angenommene Bezeichnung ist für elektrische Spannung.
Eine andere Situation entsteht, wenn eine Parallelsch altung von Widerständen betrachtet wird. Wenn Teller übereinander gestapelt sind, können sie immer noch von einer Person geh alten werden. Sie müssen also nichts hinzufügen. Die gleiche Analogie wird beobachtet, wenn die Leiter parallel gesch altet sind. Die Spannung an jedem von ihnen ist gleich und gleich der, die an allen gleichzeitig anliegt. Die Formel für die Gesamtspannung lautet:
U gen=U 1=U 2
Formeln für den elektrischen Widerstand
Du kannst sie dir nicht mehr merken, kennst aber die Formel des Ohmschen Gesetzes und leitest daraus die gewünschte ab. Aus diesem Gesetz folgtDie Spannung ist gleich dem Produkt aus Strom und Widerstand. Das heißt, U=IR, wobei R der Widerstand ist.
Dann hängt die Formel, mit der Sie arbeiten müssen, davon ab, wie die Leiter angeschlossen sind:
- in Reihe, also brauchen Sie Gleichheit für die Spannung - IgenRtotal=I1R1 + I2R2;
- parallel muss die Formel für die Stromstärke verwendet werden - Utotal / Rtotal=U 1/ R1 + U2 / R2 .
Gefolgt von einfachen Transformationen, die darauf beruhen, dass bei der ersten Gleichheit alle Ströme den gleichen Wert haben und bei der zweiten - die Spannungen gleich sind. Sie können also gekürzt werden. Das heißt, die folgenden Ausdrücke werden erh alten:
- R gen=R 1 + R 2 (für Reihensch altung von Leitern).
- 1 / R gen=1 / R 1 + 1 / R 2(bei Parallelsch altung).
Wenn die Anzahl der an das Netzwerk angeschlossenen Widerstände zunimmt, ändert sich die Anzahl der Terme in diesen Ausdrücken.
Bemerkenswert ist, dass sich die Parallel- und Reihensch altung von Leitern unterschiedlich auf den Gesamtwiderstand auswirkt. Der erste von ihnen reduziert den Widerstand des Sch altungsabschnitts. Außerdem fällt er kleiner aus als der kleinste der verwendeten Widerstände. Bei einer Reihensch altung ist alles logisch: Die Werte addieren sich, sodass die Gesamtzahl immer am größten ist.
Arbeitsstrom
Die vorherigen drei Größen bilden die Gesetze der Parallelsch altung und Reihensch altung von Leitern in einem Stromkreis. Daher ist es unerlässlich, sie zu kennen. In Bezug auf Arbeit und Leistung müssen Sie sich nur an die Grundformel erinnern. Es wird wie folgt geschrieben: A \u003d IUt, wobei A die Arbeit des Stroms ist, t die Zeit seines Durchgangs durch den Leiter.
Um die Gesamtarbeit bei einer seriellen Verbindung zu ermitteln, müssen Sie die Spannung im ursprünglichen Ausdruck ersetzen. Sie erh alten die Gleichheit: A \u003d I(U 1 + U 2)t, Öffnen der Klammern, in denen sich herausstellt, dass die Die Arbeit auf dem gesamten Abschnitt ist gleich der Menge an jedem spezifischen Stromverbraucher.
Die Argumentation verläuft ähnlich, wenn ein Parallelsch altungsschema betrachtet wird. Nur die Stromstärke soll ersetzt werden. Aber das Ergebnis ist dasselbe: A=A 1 + A 2.
Aktuelle Leistung
Beim Ableiten einer Formel für die Leistung (Notation "P") eines Sch altungsabschnitts müssen Sie erneut eine Formel verwenden: P \u003d UI. Nach einer solchen Überlegung stellt sich heraus, dass Parallel- und Reihensch altungen sind beschrieben durch eine solche Formel für die Leistung: P \u003d P1 + P 2.
Das heißt, egal wie die Schemata erstellt werden, die Gesamtmacht wird die Summe der an der Arbeit Beteiligten sein. Dies erklärt die Tatsache, dass es unmöglich ist, viele leistungsstarke Geräte gleichzeitig in das Wohnungsnetzwerk einzubinden. Sie kann die Last einfach nicht tragen.
Wie wirkt sich der Anschluss von Leitern auf die Reparatur der Neujahrsgirlande aus?
Unmittelbar nachdem eine der Glühbirnen durchgebrannt ist, wird klar, wie sie angeschlossen waren. Beimserielle Verbindung, keine leuchtet auf. Dies liegt daran, dass eine unbrauchbar gewordene Lampe eine Unterbrechung im Stromkreis verursacht. Daher müssen Sie alles überprüfen, um festzustellen, welches durchgebrannt ist, es ersetzen - und die Girlande beginnt zu arbeiten.
Wenn es eine parallele Verbindung verwendet, hört es nicht auf zu arbeiten, wenn eine der Glühbirnen ausfällt. Schließlich wird die Kette nicht vollständig unterbrochen, sondern nur ein paralleler Teil. Um eine solche Girlande zu reparieren, müssen Sie nicht alle Elemente des Stromkreises überprüfen, sondern nur diejenigen, die nicht leuchten.
Was passiert mit einer Sch altung, wenn Kondensatoren anstelle von Widerständen eingebaut sind?
Wenn sie in Reihe gesch altet werden, wird die folgende Situation beobachtet: Ladungen von den Pluspunkten der Stromquelle kommen nur zu den äußeren Platten der äußersten Kondensatoren. Diejenigen dazwischen leiten diese Ladung einfach entlang der Kette weiter. Dies erklärt die Tatsache, dass auf allen Platten die gleichen Ladungen erscheinen, jedoch mit unterschiedlichen Vorzeichen. Daher kann die elektrische Ladung jedes in Reihe gesch alteten Kondensators wie folgt geschrieben werden:
q gen =q 1=q 2.
Um die Spannung an jedem Kondensator zu bestimmen, müssen Sie die Formel kennen: U=q / C. Darin ist C die Kapazität des Kondensators.
Die Gesamtspannung folgt dem gleichen Gesetz wie Widerstände. Wenn wir also die Spannung in der Kapazitätsformel durch die Summe ersetzen, erh alten wir, dass die Gesamtkapazität der Geräte nach folgender Formel berechnet werden muss:
C=q / (U 1 + U2).
Du kannst diese Formel vereinfachen, indem du die Brüche umdrehst und das Verhältnis von Spannung zu Ladung durch Kapazität ersetzt. Es stellt sich folgende Gleichheit heraus: 1 / С=1 / С 1 + 1 / С 2.
Etwas anders sieht es aus, wenn die Kondensatoren parallel gesch altet werden. Die Gesamtladung ergibt sich dann aus der Summe aller Ladungen, die sich auf den Platten aller Geräte ansammeln. Und der Spannungswert wird immer noch nach allgemeinen Gesetzen bestimmt. Daher lautet die Formel für die Gesamtkapazität parallel gesch alteter Kondensatoren:
С=(q 1 + q 2) / U.
Das heißt, dieser Wert wird als Summe aller in der Verbindung verwendeten Geräte betrachtet:
S=S 1 + S 2.
Wie bestimmt man den Gesamtwiderstand einer beliebigen Leiterverbindung?
Das heißt, eine, in der aufeinanderfolgende Abschnitte parallele ersetzen und umgekehrt. Für sie gelten nach wie vor alle beschriebenen Gesetze. Sie müssen sie nur schrittweise anwenden.
Erstens soll es das Schema mental erweitern. Wenn es schwer vorstellbar ist, müssen Sie zeichnen, was passiert. Die Erklärung wird klarer, wenn wir sie an einem konkreten Beispiel betrachten (siehe Abbildung).
Es ist praktisch, mit dem Zeichnen an den Punkten B und C zu beginnen. Sie müssen in einem gewissen Abstand voneinander und von den Rändern des Blatts platziert werden. Auf der linken Seite nähert sich ein Draht dem Punkt B, und zwei sind bereits nach rechts gerichtet. Punkt B hingegen hat zwei Abzweigungen auf der linken Seite und einen Draht dahinter.
Nun musst du den Raum dazwischen füllenPunkte. Drei Widerstände mit den Koeffizienten 2, 3 und 4 sollten entlang des oberen Drahts platziert werden, und der mit dem Index 5 kommt von unten. Die ersten drei sind in Reihe gesch altet. Mit dem fünften Widerstand sind sie parallel.
Die verbleibenden zwei Widerstände (der erste und der sechste) werden mit dem betrachteten Abschnitt des BV in Reihe gesch altet. Daher kann die Zeichnung einfach um zwei Rechtecke zu beiden Seiten der ausgewählten Punkte ergänzt werden. Es bleiben die Formeln zur Berechnung des Widerstands anzuwenden:
- zuerst die für die serielle Verbindung angegebene;
- dann für parallel;
- und wieder für aufeinander folgende.
Auf diese Weise können Sie beliebige, auch sehr komplexe Schemata einsetzen.
Das Problem der Reihensch altung von Leitern
Zustand. Zwei Lampen und ein Widerstand werden in einem Stromkreis hintereinander gesch altet. Die Gesamtspannung beträgt 110 V und der Strom 12 A. Welchen Wert hat der Widerstand, wenn jede Lampe auf 40 V ausgelegt ist?
Entscheidung. Da eine Reihensch altung betrachtet wird, sind die Formeln für ihre Gesetze bekannt. Sie müssen sie nur richtig anwenden. Beginnen Sie damit, den Spannungswert über dem Widerstand herauszufinden. Dazu müssen Sie die doppelte Spannung einer Lampe von der Gesamtspannung abziehen. Es ergibt 30 V.
Nun, da zwei Größen bekannt sind, U und I (die zweite davon ist in der Bedingung angegeben, da der Gesamtstrom gleich dem Strom in jedem Reihenverbraucher ist), können wir den Widerstandswert des Widerstands mit berechnen Ohm'sches Gesetz. Es stellt sich heraus, dass es 2,5 Ohm sind.
Antwort. Der Widerstandswert des Widerstands beträgt 2,5 Ohm.
Aufgabezum Anschluss von Kondensatoren, parallel und in Reihe
Zustand. Es gibt drei Kondensatoren mit Kapazitäten von 20, 25 und 30 Mikrofarad. Bestimmen Sie ihre Gesamtkapazität bei Reihen- und Parallelsch altung.
Entscheidung. Es ist einfacher, mit einer parallelen Verbindung zu beginnen. In dieser Situation müssen nur alle drei Werte addiert werden. Somit beträgt die Gesamtkapazität 75uF.
Die Berechnungen werden etwas komplizierter, wenn diese Kondensatoren in Reihe gesch altet werden. Schließlich müssen Sie zuerst das Verhältnis der Einheit zu jeder dieser Kapazitäten finden und sie dann miteinander addieren. Es stellt sich heraus, dass die Einheit geteilt durch die Gesamtkapazität 37/300 beträgt. Dann beträgt der gewünschte Wert etwa 8 Mikrofarad.
Antwort. Die Gesamtkapazität in Reihensch altung beträgt 8 uF, parallel - 75 uF.
