George Buhl stammt aus einer armen Arbeiterfamilie und wurde zur falschen Zeit, am falschen Ort und definitiv in der falschen sozialen Schicht geboren. Er hatte keine Chance, ein mathematisches Genie zu werden, aber er wurde es trotz aller Widrigkeiten.
George Buhl: Biographie
Am 2. November 1815 in der englischen Industriestadt Lincoln geboren, hatte Boole das Glück, einen Vater zu haben, der selbst Mathematik liebte und seinem Sohn Unterricht gab. Außerdem brachte er ihm bei, wie man optische Instrumente herstellt. Der junge George war lernbegierig und übertraf im Alter von acht Jahren seinen autodidaktischen Vater.
Ein Freund der Familie half dem Jungen grundlegendes Latein beizubringen und erschöpfte sich in ein paar Jahren. Im Alter von 12 Jahren übersetzte Buhl bereits antike römische Poesie. Mit 14 Jahren sprach George fließend Deutsch, Italienisch und Französisch. Im Alter von 16 Jahren wurde er Lehrerassistent und unterrichtete an den West Riding Country Schools in Yorkshire. Mit zwanzig eröffnete er seine eigene Bildungseinrichtung in seiner Heimatstadt.
Während der nächsten paar Jahre verbrachte George Boole kurze Zeiträume damit, mathematische Zeitschriften zu lesen, die er sich vom örtlichen Institut für Mechanik ausgeliehen hatte. Dort las er Isaac Newtons „Principia“unddie Werke der französischen Wissenschaftler Laplace und Lagrange aus dem 18. und 19. Jahrhundert „Treatise on Celestial Mechanics“und „Analytical Mechanics“. Bald beherrschte er die damals schwierigsten mathematischen Prinzipien und begann, schwierige algebraische Probleme zu lösen.
Es ist Zeit weiterzumachen.
Star Rising
Im Alter von 24 Jahren veröffentlichte George Boole im Cambridge University Mathematical Journal seine erste Arbeit "Investigations in the Theory of Analytic Transformations" über algebraische Probleme linearer Transformationen und Differentialgleichungen, wobei er sich auf das Konzept der Invarianz konzentrierte. In den nächsten zehn Jahren erhob sich sein Stern mit einem stetigen Strom von Originalarbeiten, die die Grenzen der Mathematik sprengten.
Bis 1844 konzentrierte er sich darauf, Kombinatorik und Analysis zu verwenden, um mit unendlich kleinen und unendlich großen Zahlen zu operieren. Im selben Jahr wurde er für seine in den Philosophical Transactions of the Royal Society veröffentlichte Arbeit für seinen Beitrag zur mathematischen Analyse und Diskussion von Methoden zur Kombination von Algebra mit Differential- und Integralrechnung mit einer Goldmedaille ausgezeichnet.
Bald begann George Boole, die Möglichkeiten der Verwendung von Algebra zur Lösung logischer Probleme zu erforschen. In seiner Arbeit The Mathematical Analysis of Logic von 1847 erweiterte er nicht nur die früheren Vorschläge von Gottfried Leibniz über die Korrelation zwischen Logik und Mathematik, sondern bewies auch, dass erstere in erster Linie eine mathematische Disziplin war, keine philosophische.
Diese Arbeit erregte nicht nur die Bewunderung des herausragenden LogikersAugustus de Morgan (Ada Byrons Mentor), sicherte ihm aber auch ohne Universitätsabschluss eine Stelle als Professor für Mathematik am Queen's College in Irland.
George Buhl: Boolesche Algebra
Befreit von schulischen Pflichten, begann der Mathematiker tiefer in seine eigene Arbeit einzutauchen, konzentrierte sich auf die Verbesserung der "Mathematischen Analyse", und beschloss, einen Weg zu finden, logische Argumente in einer speziellen Sprache zu schreiben, mit der sie sein könnten manipuliert und mathematisch gelöst.
Er kam zur linguistischen Algebra, deren drei Grundoperationen „UND“, „ODER“und „NICHT“waren (und sind). Es waren diese drei Funktionen, die die Grundlage seiner Prämisse bildeten und die einzigen Operatoren waren, die notwendig waren, um Vergleichsoperationen und grundlegende mathematische Funktionen auszuführen.
Booles System, ausführlich beschrieben in seinem Werk „Untersuchung der Denkgesetze, die die Grundlage aller mathematischen Theorien der Logik und Wahrscheinlichkeit sind“von 1854, basierte auf einem binären Ansatz und operierte nur mit zwei Objekten - "ja" und "nein", "wahr" und "falsch", "ein" und "aus", "0" und "1".
Privatleben
Im folgenden Jahr heiratete er Mary Everest, die Nichte von Sir George Everest, nach dem der höchste Berg der Welt benannt ist. Das Paar hatte 5 Töchter. Einer von ihnen, der Älteste, wurde Chemielehrer. Der andere war Geometrie. George Booles jüngste Tochter Ethel LillianVoynich wurde ein berühmter Schriftsteller, der mehrere Werke schrieb, von denen das bekannteste der Roman The Gadfly ist.
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Überraschenderweise wurde Booles Idee angesichts der Autorität des Mathematikers in akademischen Kreisen von den meisten seiner Zeitgenossen kritisiert oder völlig ignoriert. Glücklicherweise war der amerikanische Logiker Charles Sanders Pierce offener.
Zwölf Jahre nach der Veröffentlichung von The Study hielt Peirce vor der American Academy of Arts and Sciences eine kurze Rede, in der er Booles Idee beschrieb, und verbrachte dann mehr als 20 Jahre damit, sie zu modifizieren und zu erweitern, um das Potenzial der Theorie in die Praxis umzusetzen. Dies führte schließlich zum Entwurf der grundlegenden elektrischen Logiksch altung.
Pierce hat seine theoretische Logiksch altung nie wirklich gebaut, da er eher ein Wissenschaftler als ein Elektriker war, aber er führte die boolesche Algebra in Universitätskurse in logischer Philosophie ein.
Schließlich nahm ein begabter Student, Claude Shannon, diese Idee auf und entwickelte sie weiter.
Neueste Werke
1957 wurde George Boole zum Fellow der Royal Society gewählt.
Nach der "Untersuchung" veröffentlichte er eine Reihe von Arbeiten, von denen die beiden einflussreichsten "Abhandlung über Differentialgleichungen" (1859) und "Abhandlung über die Berechnung endlicher Differenzen" (1860) sind. Bücher werden seit vielen Jahren als Lehrbücher verwendet. Er versuchte auch, eine allgemeine Methode der Wahrscheinlichkeitstheorie zu schaffen, die es ermöglichen würde, aus den gegebenen Wahrscheinlichkeiten jedes Systems von Ereignissen das Nachfolgende zu bestimmendie Wahrscheinlichkeit eines logisch gegebenen Ereignisses.
Letzter Beweis
Leider wurde Booles Arbeit unterbrochen, als er im Alter von 49 Jahren an einer "fiebrigen Erkältung" starb, nachdem er 3 km im Regen gelaufen war, während er in nasser Kleidung einen Vortrag geh alten hatte. Damit bewies er einmal mehr, dass Genies und gesunder Menschenverstand manchmal wenig gemeinsam haben.
Legacy
George Booles "Mathematische Analyse" und "Forschung" legten den Grundstein für die Boolesche Algebra, die manchmal auch als Boolesche Logik bezeichnet wird.
Sein System aus zwei Werten, das Argumente in unterschiedliche Klassen einteilt, die dann bearbeitet werden können, je nachdem, ob sie bestimmte Eigenschaften haben oder nicht, ermöglichte es, Rückschlüsse unabhängig von der Anzahl der unterschiedlichen Elemente zu ziehen.
Buhls Arbeit hat zu Anwendungen geführt, die er sich nie hätte vorstellen können. Beispielsweise verwenden Computer Binärzahlen und logische Elemente, deren Aufbau und Betrieb auf der Booleschen Logik basieren. Die Wissenschaft, deren Begründer George Boole ist, Informatik, erforscht die theoretischen Grundlagen von Informationen und Berechnungen sowie praktische Methoden zu ihrer Umsetzung.
