Um das Bild eines dreidimensionalen Objekts zu übertragen, muss eine spezielle Projektion verwendet werden. In der Kartographie gibt es viele Arten von Projektionen für verschiedene Teile der Erdoberfläche. Eine davon ist die azimutale Projektion.
Was ist Projektion?
Projektion ist eine Methode zur Übertragung eines dreidimensionalen Bildes auf eine flache Oberfläche. Gleichzeitig erfolgt die Übertragung unter strikter Einh altung mathematischer Gesetze und Regeln, um den Einfluss von Verzerrungen zu reduzieren.
Verzerrungen treten in jedem Fall auf, nur ihre Art kann unterschiedlich sein. Abhängig vom Ziel des resultierenden flachen Bildes wird eine bestimmte Art der Projektion verwendet, die nach eigenen Regeln durchgeführt wird und eine der Verzerrungsarten ergibt.
Projektionen werden am häufigsten bei der Erstellung von Karten und Plänen der Erdoberfläche in verschiedenen Größen verwendet. Die Kartographie hat auch ihre eigenen Projektionsarten, die jeweils einen anderen Zweck haben.
Für Karten verwenden
Schon in der Antike begannen die Menschen, Bilder der Erde zu erstellen. Die Informationen darüber waren unvollständig, stark verzerrt und an manchen Stellen sogarfalsch. Die Kontinente auf den alten Karten waren zu groß, die Küstenformen entsprachen nicht den tatsächlichen. Seitdem hat sich der Kartierungsprozess stark verändert und seine Methoden verbessert, aber es ist immer noch unmöglich, Verzerrungen heute vollständig zu beseitigen.
Das verzerrungsfreie Modell der Erde ist ein Globus. Es spiegelt die Form und Größe des Globus genauer wider und vermittelt seine Oberfläche in realer Form. Der Globus ist jedoch eine dreidimensionale Figur und nicht immer geeignet, um spezielle Berechnungen durchzuführen und praktische Probleme zu lösen. Außerdem ist es sehr unbequem für den Transport. Eine flache Karte ist für die oben genannten Zwecke besser, obwohl sie weniger genaue Informationen liefert.
Projektionsarten
Bis heute gibt es in der Kartographie drei Hauptarten der Projektion, abhängig von den Arten der Meridiane und Parallelen. Jeder von ihnen hat außerdem seine eigene Unterart entsprechend der Position der Projektionsebene und der Art der Verzerrung.
- Zylinderprojektion. Wenn wir uns vorstellen, dass die Erdkugel von einer Ebene umgeben sein kann, die sich eng an die Äquatorlinie anpasst und die Figur eines Zylinders darstellt, können wir diese Vielf alt definieren. Bei der Projektion sind die Meridiane auf dem Papier gerade Linien, die an einem Punkt der Pole zusammenlaufen, und die Parallelen sind gerade Linien, die parallel zueinander verlaufen. Die kleinste Verzerrung wird am Äquator beobachtet und die größte - an den Polen.
- Kegelprojektion. Es entsteht, wenn eine kegelförmige Ebene den Globus berührt. BEIMIn diesem Fall werden die Parallelen auf der Karte als konzentrische Kreise und die Meridiane als ihre Radien angezeigt. Die kleinsten Verzerrungen werden auch an den Kontaktpunkten des Flugzeugs mit dem Erdball beobachtet, und die größten - an den Stellen ihrer größten Entfernung.
- Azimutale Projektion. Entsteht, wenn ein Flugzeug die Erde berührt. Bei der Projektion kann das Flugzeug die Erde nicht nur berühren, sondern auch überqueren, was auch eine der Arten der azimutalen Projektion ist. Auch in diesem Fall werden die Parallelkreise als voneinander entfernte konzentrische Kreise und die Meridiane als deren Radien dargestellt. In diesem Fall hat der Winkel zwischen benachbarten Meridianen den gleichen Wert wie die Längendifferenz des angegebenen Ortes.
Es gibt auch bedingte Ansichten, die äußerlich einer der drei Gruppen von Projektionen ähneln, aber nach anderen mathematischen Gesetzen durchgeführt werden. Dazu gehören polykonisch, pseudozylindrisch, mehrfach.
Azimutale Projektion
Die azimutale Projektion der Erde hat sich aufgrund der Beibeh altung des Azimuts der Linien auf der resultierenden Bildebene ohne Verzerrung weit verbreitet. Der Punkt, von dem aus die Projektion erfolgt, wird als Blickwinkel bezeichnet. Der Kontaktpunkt des Globus mit der Ebene wird als Kontaktpunkt bezeichnet.
Es gibt Linien auf der Karte mit denselben Verzerrungswerten. Sie werden Isokolen genannt. Auf dem in der Azimut-Kartenprojektion erh altenen Bild sehen die Isokolen auskonzentrische Kreise. Die Verzerrungen nehmen mit der Entfernung vom Kontaktpunkt zwischen dem Flugzeug und dem Globus zu. Dadurch hat der Berührungspunkt selbst die höchste Genauigkeit.
Verzerrungsarten
Die azimutale Projektion kann je nach Zweck der resultierenden Karte auf verschiedene Weise durchgeführt werden. Die Verfahren unterscheiden sich in der Art der Verzerrung, die durch die Übertragung des Bildes auf die Ebene entsteht.
- Equal area - Projektionen, bei denen die Flächen, Größen und Längen von Objekten erh alten bleiben, aber die Winkel und Formen sich stark ändern. Am häufigsten verwendet, um angewandte Probleme im Zusammenhang mit der Berechnung von Dimensionswerten zu lösen.
- Gleichseitig - Projektionen, die die Ecken von Objekten fast unverändert lassen, aber ihre Größe verzerren.
- Equidistant - Projektionen, bei denen sowohl die Winkel als auch die Flächen von Objekten verzerrt sind, aber der Maßstab entlang der Hauptbahn erh alten bleibt. Sie werden hauptsächlich in der Geoinformatik und in Computersystemen verwendet.
- Arbitrary - Projektionen, die alle angegebenen Parameter je nach Zweck und Zweck der Karte unterschiedlich stark verzerren können. Sie werden für verschiedene Zwecke verwendet, beispielsweise in maritimen Angelegenheiten, um Routen und Trajektorien zu bestimmen. Auf solchen Karten kann das Festland von Eurasien dieselbe Größe haben wie Australien.
Projektionssubtypen
Neben den Verzerrungsarten gibt es noch andere Elemente der Projektionsleistung. Abhängig davon werden Untergruppen von Arten der Azimutprojektion unterschieden.
Je nach Lage der Tangente oder SekanteProjektionsebenen sind:
- Polar - die Bildebene berührt den Globus an der Spitze eines der Pole.
- Quer - die Bildebene berührt den Globus an der Äquatorlinie.
- Slanting - die Bildebene berührt den Globus an jeder anderen Stelle (in Breitengrad von 0 bis 90 Grad).
Je nach Lage des Blickwinkels gibt es:
- central - der Punkt, von dem aus die Projektionen gemacht werden, befindet sich in der Mitte des Globus;
- stereographisch - der Blickpunkt befindet sich in einem Abstand vom Kontaktpunkt in einem Abstand, der dem Durchmesser der Erdkugel entspricht;
- extern - Blickwinkel entfernt von der Erdkugel in jeder möglichen Entfernung;
- orthographisch - es gibt keinen Blickwinkel oder er ist in eine unendliche Entfernung entfernt, und die Projektion erfolgt mit parallelen Linien.
Die häufigsten der oben genannten sind Lambert-Azimut-, Polar- und Transversalprojektionen.
Lambert-Projektion
Die flächentreue Lambert-Azimutprojektion wird auf verschiedenen Teilen der Erde durchgeführt. Es ermöglicht Ihnen, mit kleinen Verzerrungen des Bereichs und ihrer Beziehung zu sparen, ändert jedoch stark die Winkel und Formen. Der Maßstab auf einer solchen Karte in Richtung der Meridiane und Parallelen ändert sich auf unterschiedliche Weise. Wenn Sie sich von der Mitte wegbewegen, nimmt sie horizontal um das 0,7-fache ab und erhöht sich vertikal um das 1,4-fache.
Auf einer Karte, die in einer solchen Projektion erstellt wurde, werden der Äquator und der Mittelmeridian als senkrecht zueinander stehende gerade Linien dargestellt. Andere Meridiane und Parallelensind konvexe Linien.
Die Projektion kann sowohl zur Erstellung von Karten der Polarregionen (Normalprojektion) als auch zur Erstellung von Karten aller anderen Regionen (Äquatorial- und Schrägprojektion) durchgeführt werden.
Die Projektion kann ziemlich große Gebiete abdecken, daher wird sie verwendet, um ganze Kontinente, Regionen und Hemisphären zu kartieren. Aufgrund der geringen Verzerrungswerte wird es häufig zur Erstellung von Karten der westlichen und östlichen Hemisphäre verwendet. Wird auch für die Projektion auf die Ebene des afrikanischen Kontinents verwendet. Der Nachteil sind die großen Verzerrungen, die vor der Küste Eurasiens auftreten.
Karten, die in der Lambert-Projektion erstellt wurden, werden häufig in Geographie-Lehrbüchern verwendet.
Polarprojektion
Polregionen der Erde können nicht mit minimaler Verzerrung in einer zylindrischen oder konischen Projektion dargestellt werden. Die Bildebene berührt die Arktis und Antarktis in der Regel fast nicht, und dieses Gebiet wird mit sehr großen Fehlern in Größe und Form kartiert. Mit der polaren Azimut-Projektion können Sie jedoch ein genaues Bild der Polarzonen auf einer ebenen Fläche erstellen.
In diesem Fall fällt der Kontaktpunkt mit dem Nord- oder Südpol zusammen oder befindet sich in dessen unmittelbarer Nähe. Meridiane auf der Karte werden als gerade Linien dargestellt, die von der Mitte der Karte ausgehen. Parallelen sind konzentrische Kreise, deren Abstand mit der Entfernung vom Berührungspunkt zunimmt.
Querprojektion
Quer-Azimut-Projektionverwendet, um Karten der westlichen und östlichen Hemisphäre zu erstellen.
Die geringste Verzerrung tritt in diesem Fall am Äquator und in der Nähe auf, und die größte - an den Polen. Um Polkarten zu erstellen, ist es daher wünschenswert, eine andere Projektion zu verwenden, um genauere Informationen zu erh alten.
Projektion anwenden
Die azimutale Projektion ist eine der wichtigsten Kartenprojektionen. Es eignet sich sowohl für die Kartierung großer Bereiche der Erdoberfläche, als auch für die Erstellung von Karten einzelner Länder oder Kontinente. Dies ist sehr wichtig, da andere Methoden zum Übertragen eines Bildes auf eine Ebene - zylindrische und konische Optionen - nur für die Hemisphären oder das gesamte Territorium der Erde geeignet sind.
Projektionsauswahl
Die Wahl des Projektionstyps hängt von folgenden Faktoren ab:
- Lage, Form und Größe des kartierten Bereichs.
- Zweck und Zweck der Kartenerstellung.
- Art der angewandten Aufgaben, die mit der Karte gelöst werden.
- Eigenschaft der ausgewählten Projektion - der Grad der Verzerrung sowie die Form der Meridiane und Parallelen.
Die Bedeutung der Faktoren kann in beliebiger Reihenfolge bestimmt werden, abhängig von den Bedingungen und dem Zweck der Arbeit.
