Jacob Bernoulli ist einer der berühmtesten Mathematiker des 17. Jahrhunderts, der an den Ursprüngen der Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie der mathematischen Analyse stand. Diese Person hat eine ziemlich glänzende Biografie und hat im Laufe der Jahre viele Entdeckungen gemacht. Die wichtigsten Fakten aus Leben und Forschung sind in diesem Artikel enth alten.
Der Beginn der Reise
Es passiert oft, dass großartige Menschen sich auf dem Lebensweg in eine ganz andere Richtung begeben, als sie studieren oder arbeiten. So erging es Jacob Bernoulli, der 1655 in der Familie eines Apothekers geboren wurde. Vater Nikolai war mit der Erziehung seines Sohnes beschäftigt, und auf sein Geheiß trat der Typ nach der Schule in die Universität Basel ein, wo er Theologie studierte. Er wollte sein Leben nicht dem Dienst des Herrn widmen, weil ihn schon während des Studiums die höhere Mathematik anzog. Er begann, diese Wissenschaft aktiv zu studieren, was ihm großen Erfolg bescherte. Parallel dazu studierte der angehende Wissenschaftler fünf Sprachen und erwarb mit seiner Arbeit 1671 den Magistertitel in Philosophie.
Reisen und Entdecken
In der Biografie von Jacob Bernoulli steht das Jahr 1676 im Zeichen des Beginns einer Reise durch Europa. Sein Hauptziel war es, die Werke anderer großer Persönlichkeiten dieser Zeit zu studieren. Deshalb erblickte nach Frankreich, wo er sich lange Zeit dem Verständnis der Gedanken Descartes widmete. Danach verlief sein Weg in Italien, aber was er in diesem Land tat, ist nicht genau bekannt. Erst 1680 kehrte der Mann in die Schweiz zurück, wo er eine Anstellung als Privatlehrer bekam. Eine solche Arbeit für einen brillanten Geist war unerträglich, und deshalb geht er nach zwei Jahren wieder in andere Länder. Sein Ziel waren diesmal England und die Niederlande, wo es ihm gelang, die prominentesten Wissenschaftler kennenzulernen. Unter ihnen waren Huygens, Boyle und andere, die versuchten, sich auf dem Gebiet der Mathematik zu beweisen. Ein Jahr später angekommen, heiratet Jakob sofort Judith Shtupanus. Anschließend wurde ihre Familie mit einem Sohn und dann mit einer Tochter aufgefüllt.
Arbeit und erste Erfolge
Jacob Bernoulli bekam nach der Rückkehr von seiner zweiten Reise einen Job an der Universität, an der er zuvor studiert hatte. Innerhalb von vier Jahren wurde sein Wissen hoch geschätzt und er wurde zum Professor für Mathematik ernannt. Bemerkenswert ist, dass Bernoulli bis zu seinem Lebensende an der Universität Basel tätig war. Das entscheidende Ereignis im Leben dieses gelehrten Mannes war die Bekanntschaft mit Leibniz' Memoiren über die mathematische Analysis, oder vielmehr mit seinem ersten Buch. Schon damals war der Gründer der Berliner Akademie der Wissenschaften für seine Arbeiten auf dem Gebiet der höheren Mathematik bekannt. Bernoulli machte sich ausführlich mit der gefundenen Arbeit vertraut, woraufhin er dem Autor einen Brief schickte, in dem er darum bat, einige Details zu erklären, die er nicht verstand. Drei Jahre lang kam keine Antwort, aber Leibniz antwortete ihm 1690 trotzdem, als er in Paris war. Zu dieser Zeit mitunter Mitwirkung seines Bruders Johann beherrscht Jakob mathematische Bereiche wie Integral- und Differentialrechnung.
Zusammen arbeiten
Zu den interessanten Fakten über Jacob Bernoulli gehört seine Arbeit im Jahr 1690, als der Mann Teil des führenden Trios auf dem Gebiet der Mathematik wurde. Mit ihm zusammen waren sein Bruder Johann und Leibniz, zwischen denen eine rege Korrespondenz begann. Der Austausch von Spekulationen war für alle Beteiligten von Vorteil, und gemeinsam haben Wissenschaftler große Erfolge erzielt. Im selben Jahr löst Bernoulli vollständig das schwierige Problem, die Form einer Kurve zu berechnen. Sie beruht darauf, dass sich ein schwerer Punkt entlang dieser Linie bewegt und in gleichen Zeitintervallen um die gleiche vertikale Distanz absinkt. Vor ihm konnten Huygens und Leibniz nachweisen, dass dies eine halbkubische Parabel sein würde, aber es war Jacob, der den Beweis erbrachte. Dank der neuen mathematischen Analyse konnte er eine Differentialgleichung herleiten und integrieren. Damals tauchte eine solche Terminologie erstmals in diesem Wissenschaftsgebiet auf.
Andere Erfolge
Peru Jacob Bernoulli besitzt viele andere Studien auf dem Gebiet der Mathematik. Der Mann leistete einen großen Beitrag zur Entwicklung der analytischen Geometrie, und er war es, der an den Ursprüngen der Variationsrechnung stand. Lemniskate Bernoulli ist nach Jakob benannt, weil er es war, der ihre Existenz abgeleitet und in der Praxis bewiesen hat. In weiteren Forschungen interessierte er sich für eine Oberleitung und eine Zykloide, und der Mann vermachte sogar, eine logarithmische Spirale auf sein Grab zu zeichnen. Infolgedessen ist ein Fehler aufgetreten, weil sie stattdessen die Spirale von Archimedes dargestellt haben. Dieser Wissenschaftler war es, der dank seiner eigenen Beobachtungen den Zinseszins untersuchen konnte. Dadurch konnte er die Möglichkeit der Existenz eines Grenznutzens in der Mathematik belegen, der größer als 2,5, aber kleiner als 3 wäre. Darüber hinaus wandte sich Jacob Bernoulli immer wieder der Forschung auf den Gebieten der Physik, Algebra und Geometrie zu, was beim Lesen seiner Werke zu sehen ist.
Zahlentheorie
In der Zahlentheorie gilt Bernoulli geradezu als Pionier, denn es war dieser Wissenschaftler, der auf diesem Gebiet Grundlagenforschung betrieben hat. Er schrieb die erste Version des Gesetzes der großen Zahlen. Die Arbeit begann mit dem Studium der Arbeit von Huygens mit dem Titel "On Calculations in Gambling". Damals sprach niemand von Wahrscheinlichkeitstheorie, sondern sprach von „günstigem Fall“. Bernoulli ergänzte diese Arbeit mit seinen Forschungen, und deshalb werden auch heute noch die nach ihm benannten Zahlen untersucht. Der Wissenschaftler skizzierte alle Arbeiten zur Entstehung der Wahrscheinlichkeitstheorie in seiner Monographie, in der es auch um das Gesetz der großen Zahlen ging. Leider kam er nie dazu, es selbst zu veröffentlichen. 1692 wurde bei ihm Tuberkulose diagnostiziert, an der er 1705 starb. Die Monographie wurde 1713 posthum durch die Arbeit seines Bruders veröffentlicht.
